Основні поняття та співвідношення

Енергетичні показники джерел безперебійного живлення (ДБЖ) характеризують ефективність використання, ефективність споживання електричної енергії, навантажувальні й перевантажувальні характеристики системи.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) характеризує ефективність використання обладнання й характеризується відношенням вихідної активної потужності до вхідної

(13.5.1)

Теплові втрати — активна потужність, що розсіюється обладнанням

ΔP = (1 – η)Pвх.

(13.5.2)

Повна потужність (S) характеризує величину завантаженості мережі обладнанням, дорівнює добутку діючих значень напруги й струму

S = UI(Вт),

(13.5.3)

і визначається трьома складовими потужності

(13.5.4)

де P — активна потужність (Вт); Q — реактивна потужність (В · А); T — потужність спотворень (В · А). Для лінійних навантажень T = 0.

Коефіцієнт потужності (K_p) характеризує ефективність споживання енергії й являє собою відношення активної потужності до повної

(13.5.5)

де φ₁ — фазовий зсув між першими гармоніками напруги й струму; K_ни — коефіцієнт нелінійності

(13.5.6)

де I₁ — діюче значення першої (основної) гармоніки струму; I — діюче значення несинусоїдального періодичного струму

(13.5.7)

де: I_n — діюче значення «n»-гармоніки струму; n — порядок вищої гармоніки струму.

Енергетичний коефіцієнт — узагальнений показник ефективності обладнання

Ke = ηKp.

(13.5.8)

Коефіцієнт спотворення синусоїдальності характеризує ступінь відхилення форми періодичної кривої струму від синусоїдальної

(13.5.9)

Без урахування гармонійних складових, значення яких менше 0,1 %, допускається розрахунок коефіцієнта спотворень за таким співвідношенням:

(13.5.10)

Коефіцієнт нелінійності, що впливає на значення коефіцієнта потужності, може бути поданий за допомогою коефіцієнтів спотворень синусоїдальності

(13.5.11)

Коефіцієнт амплітуди (крос-фактор) є відношенням амплітудного (пікового) значення струму до діючого

(13.5.12)

Для синусоїдальної форми струму маємо , а для несинусоїдальної — .

Коефіцієнт навантаження — повна потужність навантаження, віднесена до номінальної потужності обладнання

(13.5.13)

Коефіцієнт передачі повної потужності в навантаження — відношення гранично припустимої потужності навантаження до номінальної повної потужності обладнання

(13.5.14)

Навантажувальна характеристика — залежність коефіцієнта передачі повної потужності від значення коефіцієнта потужності навантаження:

Ks = f(Kpн)

(13.5.15)

Зовнішня характеристика — залежність вихідної напруги від коефіцієнта навантаження при номінальній вхідній напрузі й заданому коефіцієнті потужності навантаження.

Перевантажувальна характеристика — це часово-струмова залежність, що визначає здатність ДБЖ витримувати перевантаження протягом певного часу.

Струм короткого замикання інвертора I_кз — здатність інвертора при його зовнішньому короткому замиканні віддавати струм, кратний номінальному значенню вихідного струму, протягом певного часу. Відповідно до ДСТУ 27699—88 інвертор має забезпечити I_кз = 2 × I_ном протягом 0,1 с.

Розглянемо особливості зазначених характеристик і показники ефективності на прикладі ДБЖ, виконаного за топологією подвійного перетворення енергії, структурну схему якого зображено на рис. 13.5.8. Три основні кола перетворення енергії від зовнішніх джерел до навантаження:

• коло подвійного перетворення енергії від мережі (U₁);
• коло BYPASS, що забезпечує пряму передачу енергії від допоміжного джерела змінного струму до навантаження (U₂);
• коло перетворення енергії джерела постійного струму — акумуляторної батареї (U₃).

Передача енергії в навантаження одночасно дозволена тільки по одному із входів ДБЖ.

Рис. 13.5.8. Структурна схема ДБЖ із подвійним перетворенням:
В-ККП — випрямляч і коректор коефіцієнта потужності, ІНВ — інвертор, ППН — перетворювач постійної напруги

Залежно від потужності ДБЖ, у його складі може бути перетворювач постійної напруги ППН1 або ППН2.

Призначення ППН у структурі ДБЖ — піднімати до певного рівня напругу від акумуляторної батареї (ППН1) і стабілізувати напругу живлення інвертора, одночасно виконуючи функцію ККП (ППН2).

На рис. 13.5.8 не позначено зарядний пристрій (ЗП). Останній може бути реалізований модулем AC/DC, підключеним до входу U1, або модулем DC/DC, підключеним до шини живлення інвертора, або використаний заряд акумуляторної батареї (АБ) безпосередньо від силового випрямляча ДБЖ.

Для узагальнення аналізу енергетичних показників при розмаїтості схемотехнічних рішень реалізації ДБЖ скористаємося його математичною моделлю у вигляді багатополюсника (рис. 13.5.9), властивості якого описуються сімейством характеристик: вихідних, вхідних і перехідних (системних).

Рис. 13.5.9. Подання ДБЖ багатополюсником

Входи 1—1′, 2—2′ і вихід 4—4′ можуть бути однофазними або трифазними, в залежності від фазності ДБЖ. Для ДБЖ 1/1 (однофазний вхід — однофазний вихід) входи й вихід — однофазні. Для ДБЖ 3/1 (трифазний вхід — однофазний вихід) вхід 1—1′ — трифазний, вхід 2—2′ і вихід — однофазні. Для ДБЖ 3/3 (трифазний вхід — трифазний вихід) усі входи й вихід — трифазні.

Входи 1—1′, 2—2′ можуть живитися від загальної мережі або від двох незалежних джерел змінного струму. Вхід 1—1′ і вихід 4—4′ необоротні, що унеможливлює режим рекуперації енергії з навантаження в мережу. Коефіцієнти потужності по входу й виходу в загальному випадку різні.

Вхід 2—2′ і вихід 4—4′ — оборотні, оскільки коло Bypass являє собою двонапрямлений зв’язок джерела з навантаженням, що дозволяє реалізовувати режим рекуперації енергії.

Вхід 3—3′ (АБ) використовується тільки при неприпустимих відхиленнях напруг на входах 1—1′ і 2—2′.

Вихідні характеристики ДБЖ

Номінальна повна вихідна потужність (S_{вих. ном}) — гранична повна потужність, яку інвертор може віддати в лінійне навантаження з коефіцієнтом потужності (K_pн), який дорівнює вихідному коефіцієнту потужності ДБЖ (K_pвих) за стандартних умов експлуатації ДБЖ. Найпоширеніший ряд номінальних потужностей ДБЖ з подвійним перетворенням енергії є таким:

• для однофазних ДБЖ: 1, (1,5) 3, 6, 10, (15) кВт;
• для ДБЖ із трифазним входом й однофазним виходом: 10, 15, 20 кВт;
• для трифазних ДБЖ: 10, (15), 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 160, 200, 250, 300, 400, 500, 600, 800 кВт.

Вихідний коефіцієнт потужності (K_pвих), зазначений виробником, відповідає тому значенню коефіцієнта потужності навантаження, за якого забезпечується максимальна ефективність споживання навантаженням електроенергії від ДБЖ.

Значення K_pвих для сучасних ДБЖ із подвійним перетворенням прийняті в діапазоні від 0,7 (для ДБЖ потужністю до 10—20 кВт) до 0,8 (для ДБЖ 30 кВт і більше).

Номінальна активна вихідна потужність (P_{вих. ном}) — максимальна активна потужність, що передається в навантаження

Pвих. ном = KpвихSвих. ном.

(13.5.16)

Зовнішня характеристика відображає точність стабілізації вихідної напруги ДБЖ. Характер зовнішньої характеристики визначається внутрішнім опором силового кола, який включає випрямляч, коректор коефіцієнта потужності, перетворювач постійної напруги й інвертор. Однак, у зв’язку зі стабілізуючими властивостями ККП — ППН, які забезпечують стабільну напругу живлення інвертора, можна вважати, що основним параметром, що визначає зовнішню характеристику ДБЖ, є вихідний опір інвертора. Сучасні інвертори на IGBT-транзисторах із широтно-імпульсною модуляцією (ШІМ) вихідної напруги мають низьке значення внутрішнього опору. Порівняно з силовими трансформаторами, інвертор має внутрішній опір в 5 разів менше, що забезпечує не тільки високу точність стабілізації вихідної напруги 1—2 %, але й низькі значення коефіцієнта спотворення синусоїдальности вихідної напруги (менш 3 %) при струмах у нелінійних навантаженнях з коефіцієнтом амплітуди до 3.

Навантажувальна характеристика — це нелінійна залежність коефіцієнта передачі повної потужності від коефіцієнта потужності навантаження. Коефіцієнт передачі повної потужності в навантаження досягає 100 %, коли коефіцієнт потужності лінійного навантаження індуктивного характеру збігається з вихідним коефіцієнтом потужності ДБЖ.

На рис. 13.5.10 зображено навантажувальні характеристики при різних типах лінійного навантаження RL, RC і нелінійного навантаження RCD. При суто активному навантаженні коефіцієнт передачі потужності відповідає значенню K_pвих 100 %.

Рис. 13.5.10. Навантажувальні характеристики ДБЖ

При нелінійному навантаженні коефіцієнт передачі потужності знижується. Найпоширеніші однофазні нелінійні навантаження типу RCD — некеровані випрямлячі з ємнісним фільтром. Коефіцієнт амплітуди струму такого навантаження досягає 2,5—3 при коефіцієнті потужності 0,7—0,6.

На рис. 13.5.11 зображено залежності коефіцієнта потужності й коефіцієнта амплітуди RCD-навантаження у функції тривалості імпульсу струму на напівперіоді вихідної напруги.

Рис. 13.5.11. Залежності K_p і K_a від тривалості імпульсу струму в RCD-навантаженні

При роботі ДБЖ на різнотипні навантаження за еквівалентне нелінійне навантаження приймають суму навантажень: 50 % — RL-лінійне навантаження із K_pн = 0,8 s 50 % — RCD-навантаження — некерований випрямляч із ємністю фільтра 2,5 мкф/Вт. Коефіцієнт передачі потужності в нелінійне навантаження при струмі з коефіцієнтом амплітуди K_a = 3 не перевищує значення K_s = 70—80 %.

Перевантажувальні характеристики ДБЖ і струм короткого замикання інвертора

Розрізняють перевантажувальні здатності інвертора й кола Bypass. При значних і тривалих перевантаженнях ДБЖ переходить у режим автоматичного Bypass, який відрізняється великою перевантажувальною здатністю. Однак сучасні інвертори на IGBT-транзисторах із ШІМ-регулюванням так само мають досить високі перевантажувальні характеристики й значення струмів короткого замикання (I_кз), які досягають 300 % номінального вихідного струму. При перевантаженнях, що не перевищують 5—10 % номінальної потужності, ДБЖ можуть працювати в інверторному режимі тривалий час, не переходячи в режим автоматичного Bypass. На рис. 13.5.12 наведено типові перевантажувальні характеристики ДБЖ. Слід мати на увазі, що кількісні показники наведених часово-струмових залежностей можуть відрізнятися для різних моделей ДБЖ різних виробників. Знання перевантажувальних характеристик дозволяє оптимально вибирати необхідну номінальну потужність ДБЖ для навантажень з високими пусковими струмами.

На рис. 13.5.12 подано припустимі області роботи ДБЖ: 1 — в інверторному режимі, 2 — у режимі автоматичного Bypass, 3 — область відключеного ДБЖ.

Рис. 13.5.12. Перевантажувальні характеристики ДБЖ

Обмеження струму інвертора в режимі перевантаження є властивістю ДБЖ при виникненні перевантажень. При зростанні струму навантаження понад номінальне значення, інвертор переходить у режим генератора струму, обмежуючи максимальне значення струму на певній величині I_обм.

Експериментально показано: для того, щоб відносна величина спотворень синусоїдальності вихідної напруги не перевищувала 5 %, необхідно встановлювати поріг обмеження максимального значення вихідного струму, яке не перевищує в 1,5 рази амплітудного значення номінального струму інвертора при лінійному навантаженні

(13.5.17)

Відповідно, коефіцієнт амплітуди струму обмеження становитиме

(13.5.18)

На рис. 13.5.13 наведено криві вихідної напруги й струму інвертора з номінальною потужністю 5 кВт при роботі на нелінійне навантаження типу RCD при різних значеннях струму навантаження. Інвертор із ШІМ-регулюванням вихідної напруги здатний реагувати на зміни струму навантаження, обмежуючи його за амплітудою. При цьому відбувається збільшення тривалості імпульсу струму на напівперіоді вихідної напруги (рис. 13.5.13, б, в, г).

Рис. 13.5.13. Криві зміни напруги й токи інвертора при RCD-навантаженні

У табл. 13.5.6 подано електричні параметри, що характеризують режими роботи інвертора відповідно до кривих напруги й струму на рис. 13.5.13.

Таблиця 13.5.6 Електричні параметри

Параметри	Рис. 13.5.13, а	Рис. 13.5.13, б	Рис. 13.5.13, в	Рис. 13.5.13, г
Діюче значення вихідної напруги, Uвих, В	220	220	220	220
Діюче значення вихідного струму,Iвих, А	11	20	24	29
Коефіцієнт потужності навантаження, Kpн	0,61	0,69	0,79	0,82
Коефіцієнт амплітуди струму, Ka	3,6	2,4	2	1,64
Коефіцієнт спотворення синусоїдальності вихідної напруги, Kи, %	2,7	3	5	10
Повна вихідна потужність, Sвих, кВт	2,4	4,4	5,2	6,3
Активна вихідна потужність, Pвих, кВт	1,5	3	4,17	5,2

Як видно із таблиці, інвертор з номінальною потужністю 5 кВт здатний віддати 4 кВт активної потужності в RCD-навантаження зі спотворенням синусоїдальності вихідної напруги, яке не превищує 5 %. Таким чином, вихідний коефіцієнт потужності такого інвертора дорівнює K_pвих = 0,8.

Вхідні характеристики ДБЖ

Номінальна вхідна повна потужність (S_вх.ном) — повна потужність, що завантажує мережу при коефіцієнті навантаження 100 % і стандартних умовах експлуатації. Розрізняють вхідну потужність, споживану при зарядженій акумуляторній батареї (S_{вх. мін}), і потужність при форсованому заряді батареї (S_макс), що перевищує перше значення на 25—30 %, у залежності від величини ємності батареї й ступеня її разрядженості. Наприклад, для ДБЖ із номінальною вихідною потужністю 30 кВт й вхідним коефіцієнтом потужності 0,8 маємо S_{вх. min} = 32,8 кВт і S_{вх. max} = 41 кВт.

Номінальна вхідна активна потужність P_{вх. ном} характеризує енергоспоживання по входу ДБЖ при номінальному навантаженні

Pвх. ном = KpвхSвх. ном.

(13.5.19)

Вхідний коефіцієнт потужності (K_pвх) характеризує співвідношення між повною й активною вхідною потужністю при номінальному навантаженні й визначається виразом (13.5.5). Значення K_pвх для різних моделей і потужностей ДБЖ можуть змінюватися від 0,8 до 0,99. Чим більше значення K_pвх, тим нижче спотворення синусоїдальності вхідного струму. При цьому вхідний опір ДБЖ для мережі буде суто активним. Найбільш високе значення K_pвх = 0,99 досягнуте в ДБЖ моделі Galaxy 3000 виробництва MGE UPS Systems за рахунок використання в структурі ДБЖ коректора коефіцієнта потужності на основі двонаправленого керованого випрямляча на IGBT-транзисторах із ШІМ-регулюванням.

Максимальний вхідний струм — параметр, що визначає вибір зовнішнього автомата захисту ДБЖ. Величина максимального струму визначається при 100 % коефіцієнті навантаження, мінімальній вхідній напрузі в режимі форсованого заряду батареї

(13.5.20)

Перехідні характеристики ДБЖ

У технічних даних виробників ДБЖ ці характеристики називають системними, або вхід — вихід. До них належать ККД, енергетичний коефіцієнт і часові характеристики автономної роботи ДБЖ.

ККД характеризує ефективність використання ДБЖ і дорівнює відношенню вихідної активної потужності, споживаної навантаженням, до вхідної активної потужності, споживаної ДБЖ із мережі. Втрати активної потужності (теплові втрати) в ДБЖ характеризуються низкою складових

ΔP = Pвх; Pвих = ΔPх.х + ΔPсц + ΔPдод,

(13.5.21)

де: ΔP_х.х — постійна складова втрат (втрати холостого ходу ДБЖ), які не залежать від коефіцієнта навантаження й визначаються енергією, необхідною для обслуговування системи управління силовими вузлами ДБЖ, живлення вентиляторів охолодження ДБЖ та інших допоміжних блоків. Для ДБЖ малої й середньої потужності 1—10 кВт втрати холостого ходу становлять 20—30 % від загальних втрат. Зі зростанням потужності ДБЖ відносна частка втрат холостого ходу знижується; ΔP_сц — змінна складова втрат, що залежить від коефіцієнта навантаження

ΔPсц = ΔP1 + ΔP2 + ΔP3 + ΔP4.

(13.5.22)

Тут ΔP₁ — втрати в силовому ланцюзі випрямляча; ΔP₂ — втрати в силовому ланцюзі коректора коефіцієнта потужності; ΔP₃ — втрати в силовому ланцюзі перетворювача постійної напруги; ΔP₄ — втрати в силовому ланцюзі інвертора.

У технічних характеристиках ДБЖ містяться значення ККД окремих силових вузлів ДБЖ (головним чином випрямляча й інвертора) і значення загального (системного) ККД ДБЖ, що становлять 85—88 % для ДБЖ малої потужності й 90—94 % для ДБЖ середньої й великої потужності; ΔP_дод — додаткові втрати на заряд акумуляторної батареї, які можуть змінюватись у часі й залежать від ступеня розрядженості батареї та її ємності. Найбільші додаткові втрати виникають при форсованому заряджанні батареї. Наприклад, втрати при номінальному навантаженні в ДБЖ потужністю 30 кВт становлять: 2,8 кВт — при форсованому режимі заряджання батареї; 2,2 кВт — при зарядженій батареї.

Часові характеристики автономної роботи ДБЖ відображають максимальний час роботи ДБЖ від акумуляторних батарей за відсутності або припустимих відхиленнях напруги мережі, залежно від коефіцієнта навантаження ДБЖ. На рис. 13.5.14 зображено часові характеристики для використання в ДБЖ батарей (Ач) різної енергоємності. Значне збільшення часу резерву досягається при підключенні додаткових акумуляторних модулів до ДБЖ. Слід звернути увагу на нелінійну залежність часових характеристик від величини коефіцієнта навантаження.

Рис. 13.5.14. Часові характеристики автономної роботи ДБЖ

Енергетичний коефіцієнт визначається відношенням споживаної потужності до повної потужності, яка віддається в ДБЖ. У відповідності до (13.5.8), маємо

K_e = ηK_p.

Якщо виконується умова K_e ≥ K_pн, тоді ДБЖ споживає з мережі повну потужність, яка дорівнює або менша за ту, що ДБЖ віддає в навантаження

(13.5.23)

Це положення поширюється на ДБЖ із високим вхідним коефіцієнтом потужності при роботі на нелінійні навантаження з низьким коефіцієнтом потужності. Це пояснюється тим, що при нелінійному навантаженні струму реактивної потужності й високочастотних гармонік струму потужності, спотворення замикаються в контурі «інвертор — навантаження» та не проявляються у вхідному ланцюзі ДБЖ.

Можна показати, що при заданому коефіцієнті потужності навантаження K_pн і ККД, активна потужність на вході ДБЖ становитиме

Pвх = Sвих × Kpн/η.

(13.5.24)

Повна потужність на вході ДБЖ визначатиметься вхідним коефіцієнтом потужності ДБЖ

Sвх = Pвх/Kpвх = Sвих × Kpн/Ke.

(13.5.25)

За умови U_вх = U_вих маємо

Iвх = Iвих × Kpн/Ke.

(13.5.26)

Наприклад, для ДБЖ із K_pвх = 0,95, ККД = 90 %, при роботі на нелінійне навантаження з коефіцієнтом потужності K_pн = 0,63, зі співвідношення (13.5.24) маємо: I_вх = 0,74 Iвих.

Зменшення діючого значення вхідного струму ДБЖ щодо вихідного струму приводить до зниження завантаженості мережі, порівняно з тим випадком, коли навантаження підключене до мережі безпосередньо. Це означає менше розсіювання потужності в лінії електропередачі й понижуючому силовому трансформаторі. Оскільки втрати потужності пропорційні квадрату струму, то втрати потужності в лініях електропередачі з використанням ДБЖ у нашому прикладі складуть 54 % від втрат при живленні того самого навантаження від мережі без ДБЖ. Ця обставина особливо важлива за наявності так званих «м’яких» ліній електропередачі.

Таким чином, енергетичний коефіцієнт є одним з найважливіших показників, які визначають доцільність застосування ДБЖ з подвійним перетворенням енергії не тільки для забезпечення безперебійного електроживлення навантаження при зникненні або спотворенні напруги у мережі, але й для оптимізації енергоспоживання при навантаженнях з низьким коефіцієнтом потужності.