Зміст, структура та класифікація систем управління

Відомо, що управління — це процес організації такого цілеспрямованого впливу на об’єкт (об’єкт управління, ОУ), у результаті якого цей об’єкт переводиться в необхідний (цільовий) стан і/або змінюється його структура. Система управління (СУ), що реалізує це управління, — це програмно-апаратний комплекс, який складається з оптимальних або раціональних алгоритмів спостереження, обробки інформації та регуляторів, що змінюють стан об’єкта чи його структуру.

У загальному випадку система управління (рис. 10.1.10) містить:

• датчики спостереження (D_y та D_x), які формують статистичну вибірку y(t), що відображає стан зовнішнього середовища та об’єкта управління (x);
• пристрій управління (D), де відбувається обробка статистичної інформації про стан ОУ (x*), зовнішнього середовища (y*) та у відповідності до встановлених цілей (Z) та закладених методів (алгоритмів) управління (Ф) здійснює формування команд управління (U);
• виконавчий механізм (D_u), який перетворює команди управління (U) у фізичні сигнали управління (U*) та здійснює відповідну корекцію стану та структури об’єкта.

Рис. 10.1.10. Узагальнена структура системи управління

На підставі результатів роботи датчиків маємо статистичну вибірку

(10.1.1)

У пристрої управління вибірка обробляється й отримана у вигляді оцінки стану інформація використовується для формування команд управління

(10.1.2)

які подаються далі на виконавчий механізм у вигляді сигналів управління

U* = Du(U).

(10.1.3)

Таким чином відбувається зміна стану або структури ОУ.

У загальному випадку СУ можна класифікувати таким чином.

За характером параметрів стану об’єкта та зовнішніх впливів системи управління поділяються на детерміновані та стохастичні. Насправді всі системи можуть вважатися стохастичними, проте прояв стохастичності може бути незначним, тому часто такі системи розглядаються як детерміновані. Це спрощує рішення під час синтезу алгоритмів управління.

Окрім того, системи управління поділяються на ситуаційні, оптимальні та підоптимальні. Ситуаційна система управління виконує раціональну програму щодо зміни стану чи структури об’єкта і може бути реалізована у вигляді ручної, автоматизованої або автоматичної процедури.

В основі ситуаційних процедур лежить раціональне рішення людини — особи, яка приймає рішення (ОПР), що попередньо закладається в цю процедуру або реалізується в поточному часі. Очевидно, що на те чи інше рішення R_u впливає інформація спостереження яка може оброблятися автоматично або безпосередньо ОПР на підставі досвіду та здорового глузду. Таким чином, формалізація ситуаційного управління u_c можлива лише в загальному вигляді

Ситуаційне управління використовується, як правило, в складних системах, де формалізація тих чи інших складових управління і сама модель об’єкта управління досить проблематична. При ситуаційному методі управління оптимізація самої процедури не передбачається. Втім, часто методи ситуаційного управління стають досить ефективними і в деяких випадках вони можуть наближатися до оптимальних, що підтверджує здатність логіки та інтуїції людини до досить вдалих рішень у складній інформаційній ситуації.

Оптимальні (найкращі) системи управління реалізуються здебільшого у вигляді автоматичних або автоматизованих процедур. Для оптимальних систем обов’язковим є конкретизація критерію, оскільки відносно одного критерію система може бути оптимальною, а відносно іншого — ні. Найпоширенішими є такі критерії:

• мінімум витрат ресурсу (економічного, часового, частотного й ін.);
• максимум продуктивності (пропускної здатності, кількості оброблених заявок тощо);
• максимум якості обслуговування (затримки в прийнятті рішень, стійкості, живучості, надійності).

Часто строго оптимальну систему реалізувати важко і дорого, потребує значних коштів, тому на практиці вчиняють компромісно: частково поступаючись, спрощують рішення. Таке підоптимальне рішення приймають зазвичай уже після того, як проаналізоване оптимальне.

За ступенем участі людини в процесі управління СУ поділяють на автоматичні (без участі людини), автоматизовані (людина та електронно-обчислювальна машина), ситуативні (з ручним, програмним або автоматичним управлінням).

За впливом на об’єкт управління розрізняють розімкнуті й замкнуті СУ: у розімкнутих системах відсутній зворотний зв’язок між виходом об’єкта управління та входом пристрою управління. У таких системах стан об’єкта управління не контролюється, передбачається, що процедура управління виконується абсолютно достовірно (метод Понселе). За наявності зворотного зв’язку об’єкт управління та пристрій управління утворюють замкнутий контур управління, що забезпечує автоматичну реакцію системи управління на зміну стану об’єкта (метод Уатта).

За характером дії СУ можуть бути безперервної та дискретної дії. У безперервних СУ при плавній зміні вхідного сигналу також плавно змінюється й вихідний сигнал. У дискретних СУ при плавній зміні вхідного сигналу вихідний сигнал змінюється стрибкоподібно. Методи управління, засновані на застосуванні цифрової техніки, завжди приводять до використання дискретних СУ.

За характером зміни параметрів сигналів СУ можна поділити на лінійні та нелінійні, стаціонарні й нестаціонарні, адаптивні та неадаптивні. Адаптивні системи здатні функціонувати в умовах невизначеності. За визначенням адаптація — процес оптимізації в умовах випадкових впливів. Цей процес зазвичай передбачає наявність процедури ідентифікації параметрів даних впливів.

За кількістю самих параметрів СУ є одномірними або багатомірними (багатопараметричними).

За організацією впливу на об’єкт управління розрізняють централізовані, децентралізовані та змішані СУ.

Відповідно до наведеної досить загальної класифікації системи мережного управління мають будуватися як багаторівневі ієрархічні автоматичні або автоматизовані системи переважно замкнутого типу, які залежно від поставлених задач забезпечують структурну та функціональну стійкість ТКС з реалізацією оптимального та адаптивного управління її станом або станом її окремих елементів.

Постановка задачі оптимального управління

Припустимо, що мета управління визначає вимоги щодо виду та значень критеріїв оптимальності стану об’єкту управління. Ці вимоги можуть бути формалізовані в такій формі:

1. Критерії-нерівності:

J(x, U) ≥ Jвим або J(x, U) ≤ Jвим,

(10.1.4)

де J_вим — вимоги щодо значень критерію J. У деяких випадках, не втрачаючи загальність отриманих рішень, можна припустити, що J_вим = 0.

Прикладом критеріїв першого типу може бути забезпечення в ході управління значень середньої затримки або втрат пакетів не більше заданого значення, а середньої швидкості передачі — не менше встановленого рівня.

2. Критерії-рівності:

J(X, U) = Jвим,

(10.1.5)

де J_вим — вимоги щодо значень критерію J.

Критерії-рівності характерні для задач забезпечення стабілізації тих чи інших мережних параметрів, наприклад рівня сигналу на вході або виході того чи іншого мережного пристрою.

3. Критерії, які мінімізуються (максимізуються):

J(x, U) → min(max),

(10.1.6)

які використовуються при необхідності досягнути екстремальних значень, наприклад при оптимізації пропускної здатності окремих мережних елементів або мережі в цілому.

Критерії обирають відповідно до суті задач, які підлягають розв’язанню за рахунок управління. Так, коли необхідно справедливо розподіляти обмежені ресурси, то вибирають критерій мінімуму необхідної кількості цих ресурсів для кожного споживача. Коли хочуть мінімізувати енергетику або потужність, то беруть критерій мінімуму квадрата значення стану об’єкта.

Процедура управління може бути реалізована по-різному. Трапляються випадки, коли задача управління може бути зведена до однокрокової процедури (систему слід перевести із стану в стан . Така задача розв’язується класичними методами математичного програмування (нелінійного чи лінійного, цілочисленного та ін.). Прикладом таких методів служить задача лінійного програмування щодо розподілу обмежених ресурсів.

Проте телекомунікаційні системи є динамічними, зважаючи на те, що трафік, який вони обробляють, змінюється в часі, є випадковим і нестаціонарним. Тому стан ТКС як об’єкт управління відповідно змінюється, що дає підставу модель стану мережного елемену чи мережі в цілому представити диференційним рівнянням

dx(t)/dt = Ф(x, u, t),

(10.1.7)

де u — значення управління.

Для лінійних детермінованих управляючих систем рівняння стану може бути більш конкретизоване

dx(t)/dt = A(t)x(t) + B(t)u(t)

(10.1.8)

де A(t), B(t) — коефіцієнти (матриці) відповідно стану та управління.

Для стохастичних систем рівняння стану враховує наявність випадкового механізму, породжуваного білим гаусовим шумом ξ(t). Рівняння стану для таких систем має вигляд

dx(t)/dt = A(t)x(t) + B(t)u(t) + G(t)ξ(t),

(10.1.9)

де G(t) — коефіцієнт (матриця), яка регламентує той чи інший рівень випадковості.

Для детермінованих динамічних систем оптимальне управління виконується згідно з квадратичним критерієм при його мінімізації:

(10.1.10)

де D, Q — дійсні матриці, симетричні і невід’ємно визначені; матриця R — дійсна, симетрична і додатно визначена; t_F — фінальне значення часу, коли мета (мінімум J(X, U)) буде досягнута.

Перший доданок у правій частині (10.1.10) забезпечує необхідне значення стану x(t) у кінцевий момент часу t_F. Другий доданок забезпечує вздовж траєкторії системи на інтервалі(t_F – t₀) значення стану x(t) у визначених рамках, без надмірних викидів; третій — визначає обмеження на величину самих керуючих значень u(t). Значення матриць D, Q і R залежать від того, якими є значення і важливість відповідних складових, що входять до (10.1.10).

З теорії відомо, що оптимальне управління для детермінованої динамічної системи відповідає такій лінійній функції:

u(t) = Lx(t).

(10.1.11)

Для стохастичних систем критерій (10.1.10) не може бути виконаним, оскільки стан — випадковий. Для таких систем необхідно отримати відображення випадкового процесу в детермінованій площині. Ця процедура відображення виконується за допомогою оцінювання. Оцінюванням є процес обробки статистики спостереження. Найбільш конструктивним є рекурсивне оцінювання , яке є умовним середнім значенням статистики спостереження

y(t) = HTx(t) + v(t),

(10.1.12)

де v(t) — шум спостереження.

Ця оцінка може бути знайдена за допомогою процедури Калмана-Б’юсі

(10.1.13)

де K(t) — оптимальний коефіцієнт, що забезпечує мінімум середнього квадрата похибки оцінки та мінімуму часу на перехідні процеси процедури (10.1.11).

Управління в стохастичних системах відбувається не за критерієм (10.1.10), а за його математичним очікуванням

J(x, u, t) = M[J(x, u, t)].

(10.1.14)

У теорії автоматичного управління існує теорема про розподіл на процедуру оцінки (10.1.13) та управління (10.1.11). Сутність її в тому, що при гаусівських випадкових процесах в управляємій системі при квадратичному критерії (10.1.10), (10.1.14) оптимальне стохастичне управління зводиться до двох незалежних процедур:

• оптимальної стохастичної оцінки (10.1.13);
• оптимального детермінованого управління (10.1.11).

Структурну схему такого управління подано на рис. 10.1.11.

Рис. 10.1.11. Структурна схема стохастичної системи оптимального управління

У ТКС знаходять місце багато з розглянутих систем і методів управління. У такій складній системі, як ТКС, на сьогодні неможливо оптимізувати весь глобальний процес. Тому можна стверджувати, що вже пройдено етап ручного управління, нині ТКС перебуває на етапі автоматизованого управління із значною часткою автоматичного, і ця частка стає все більшою. Так, автоматично відбуваються процеси надання абоненту відповідного ресурсу, процес розподілу трафіка, білінг тощо. Автоматичні методи спрощують користування послугами зв’язку та інформаційними послугами, скорочують час очікування цих послуг. Ці методи є досить вдалим рішенням під час переходу суспільства в стан інформаційного.

У складних випадках, коли настає позаштатна ситуація, автоматичне управління може порушуватися. Тоді до контуру управління залучається людина, ОПР — спеціаліст-системник, який у змозі забезпечити рестарт системи чи налаштувати систему і відновити автоматичний режим.

На верхніх рівнях ієрархії управління, на рівнях управління бізнесом, політикою безпеки тощо ОПР постійно спостерігає та контролює режими і структуру ТКС. Таким чином, у цілому ТКС включає різні методи управління, рівні ієрархії та алгоритми реалізації.