Джитер і вандер (фазові тремтіння й блукання) — основні часові порушення, що проявляються у цифрових сигналах. Ці назви використовуються для узагальненого позначення будь-якого виду фазових флуктуацій символів цифрового сигналу (коливань переданих символів на часовій осі).

В ідеальній цифровій системі передачі імпульси цифрової послідовності мають надходити в моменти часу, кратні цілому періоду повторення імпульсів T_i, тобто моменти t_k = kT (k = ..., – 2, – 1, 0, +1, +2, ...). Однак у реальних системах імпульси надходять у моменти часу, що відрізняються від ідеальних моментів, кратних T_i. Таку (небажану) модуляцію положення імпульсів називають джитером імпульсної послідовності. Тому джитер визначається як відхилення фази (часу) значущих моментів t_k = kT прийнятого цифрового сигналу від фази (часу) очікуваних значущих моментів t_k = kT ідеального сигналу.

Ці часові відхилення від ідеальних моментів часу kT формують дискретну в часі й не перервану за амплітудою послідовність e[kT]. Послідовність e[kT] є математичним описом джитера. Вона має розмірність часу або фази й приймає значення тільки кратні T. Прийнято вважати, що e[kT] приймає додатні значення для імпульсів, які надходять раніше відповідних моментів часу kT.

Визначення джитера пояснюється рис. 8.4.1, на якому послідовність одиничних імпульсів являє цифровий сигнал. В ідеальному (очікуваному) цифровому сигналі імпульси рівномірно розподілені в часі й тому надходять у моменти. У реальному цифровому сигналі, перекрученому джитером, імпульси стають не регулярними в часі й тому надходять раніше або пізніше відповідних моментів часу. Джитери реального цифрового сигналу показано на нижньому графіку рис. 8.4.1 відповідно до правила: зсув імпульсів, що надходять раніше, вважається додатним.

Рис. 8.4.1. Джитер цифрового сигналу

Як видно з рис. 8.4.1, номінальна частота 1/T цифрового сигналу й частота f_j фазової модуляції (джитера) — це два реальних поняття. Наприклад, якщо цифровий сигнал 2048 МГц (імпульси, що надходять кожні 488 нс) модульований за фазою синусоїдальним сигналом (джитером) із частотою 10 Гц, то імпульси в середньому ще розподілені з періодом 488 нс, але зсуваються вперед або назад на часовій осі кожні 100 мс. Фазові тремтіння можуть бути піддані низькочастотній фільтрації. Очевидно, що низькочастотна фільтрація джитера не має супроводжуватися низькочастотною фільтрацією самого цифрового сигналу. Засобами низькочастотної фільтрації джитера без впливу на цифровий сигнал є системи ФАПЧ.

Можливими причинами джитера є:

• паразитна фазова модуляція в генераторах тактової частоти;
• вплив шумів і перешкод на ланцюг синхронізації в приймачі;
• зміна довжини тракту передачі;
• зміна швидкості поширення;
• доплерівський зсув від об’єктів, що рухаються;
• нерегулярне надходження хронувальної інформації тощо.

Сумарний джитер (Total Jitter, TJ) складається з випадкового джитера (Random Jitter, RJ) і систематичного (регулярного) джитера (Deterministic Jitter, DJ).

Випадковий джитер RJ має гаусівську функцію щільності ймовірності PDF і характеризується двома параметрами: середнім значенням і середньоквадратичним відхиленням.

Систематичний джитер DJ має відрізняється від гаусівської функції розподілу щільності ймовірності й обмежену амплітуду й містить цілий ряд джитерів:

• періодичний (Periodic Jitter, PJ), іноді називаний синусоїдальним SJ;
• залежний від інформаційного сигналу (даних) (Data Depending Jitter, DDJ);
• тривалості циклу (Duty Cycle Distortion, DCD);
• алгоритмічний (Algorithmic Jitter AJ).

Основними причинами періодичного джитера PJ є перешкоди від місцевих радіостанцій або від перемикань у потужнострумових мережах. Він виникає також унаслідок нестабільної роботи систем фазового автопідлагоджування частоти (ФАПЧ).

Періодичний джитер може бути розкладений у ряд Фур’є й поданий у вигляді набору синусоїд, тому іноді його називають синусоїдальним. За визначенням, i періодичний джитер не має кореляції з будь-яким періодично повторюваним сигналом даних. Цим він відрізняється від джитера DDJ.

Джитер, що залежить від інформаційного сигналу DDJ, виникає внаслідок міжсимвольної інтерференції (Intersymbol Interference, ISI) сусідніх імпульсів. Характеристика цих перекручень, а отже, і відповідного джитера залежатиме від конкретного виду цифрової послідовності.

Джитер тривалості циклу характеризує відхилення тривалості тактового імпульсу від його номінального значення. На практиці це проявляється в різній тривалості нульового й одиничного біта і є наслідком різної крутості переднього й заднього фронтів тактового імпульсу.

Алгоритмічний джитер AJ виникає внаслідок принципових особливостей конкретної ЦСП. Так, у плезіохронних ЦСП прикладом алгоритмічного джитера є джитер цифрового вирівнювання й часу очікування (Stuffing and Wait Time Jitter). Він з’являється через змінну затримку операції цифрового вирівнювання (Bit Stuffing) під час мультиплексування й демультиплексування цифрових потоків. Річ у тому, що рішення про необхідність вирівнювання може бути прийняте в будь-якому місці циклу, а сама операція виконується зі змінною затримкою й тільки в певному місці циклу. Таке саме походження має джитер відображення (Mapping Jitter) під час розміщення компонентних (tributary) сигналів PDH у синхронних транспортних модулях SONET/SDH з використанням операції цифрового вирівнювання.

У системах SONET/SDH алгоритмічний джитер покажчика (Pointer Jitter) виникає при компенсації разсинхронизації в мережі за допомогою механізму покажчиків (Pointers). При цьому відбувається вставка або видалення одного байта покажчика (зміщення покажчика), що означає появу джитера з амплітудою у всіх Т одиничних інтервалів (Unit Interval, UI), кожний з яких дорівнює часу, необхідному для передачі одного біта інформації.

Джитер характеризується амплітудою й частотою, флуктуації фази із частотою вище 10 Гц називають джитером, а флуктуації із частотою до 10 Гц — виключно вандером. У вітчизняній технічній літературі джитеру відповідає термін «фазове тремтіння», а вандеру — «дрейф фази» тактової частоти. Відстань між максимальним і мінімальним значеннями джитера називається амплітудою джитера — і вимірюється в одиничних інтервалах (Unit Interval, i UI). Один UI відповідає одному періоду тактової частоти.

Порівняльну характеристику джитера й вандера наведено в табл. 8.4.1.

Таблиця 8.4.1 Порівняльна характеристика джитера і вандера

Параметр	Джитер	Вандер
Діапазон частот	> 10 Гц	(0, ..., 10) Гц
Наслідок	Поява помилок	Проблеми синхронізації
Еталонне джерело тактової частоти	Не потрібен	Потрібен обов'язково
Одиниця вимірювання	Unit Interval (UI)	Час (с, мс, …, нс)

Основними джерелами джитера й вандера у цифрових системах передачі є регенератори, мультиплексори й самі лінії передачі.

Регенератор приймає вхідну імпульсну послідовність і передає відновлену імпульсну послідовність, що більш точно повторює вихідну. Для регенерації сигналу має бути відома інформація синхронізації, щоб відновлена імпульсна послідовність була передана з надійними інтервалами між імпульсами. Більшість регенераторів, зазвичай використовуваних у цифрових системах передачі, — це регенератори, які самосинхронізуються, що витягує інформацію синхронізації із вхідної імпульсної послідовності, використовуючи ланцюг виділення тактової частоти. Оскільки процес виділення тактової частоти не ідеальний, то передана імпульсна послідовність не є точною копією вихідної імпульсної послідовності. Вона містить небажану модуляцію імпульсів, що називається джитером.

Зазвичай імпульсна послідовність на прийомі перекручена додатковим шумом і її імпульси можуть переходити в сусідні тактові інтервали, що викликає міжсимвольну інтерференцію. Тому ланцюг виділення тактової частоти має обробляти імпульсну послідовність за наявності перешкод і відхилень у часі. Це призводить до того, що сигнал на виході регенератора неминуче перекручений джитером. Джитер накопичується в ланцюжках послідовно з’єднаних систем лінійних регенераторів і навіть може викликати помилки при ухваленні рішення про прийнятий символ. У цифрових мультиплексорах кілька імпульсних послідовностей з більш низькою швидкістю поєднуються в імпульсну послідовність і з більш високою швидкістю, використовуючи мультиплексування з часовим поділом. Для розв’язання цього завдання імпульсні послідовності з більш низькою швидкістю мають бути синхронізовані по бітах зі швидкістю групового потоку. У сучасних мережах використовуються три схеми синхронізації по бітах:

• буферизація проковзувань, використовувана, наприклад, у вхідних ланцюгах цифрової комутаційної станції;
• вирівнювання по бітах (або вставка бітів), використовуване в асинхронних цифрових мультиплексорах ПЦІ й під час розміщення асинхронних компонентних потоків у контейнерах СЦІ;
• обробка покажчиків, використовувана в мережних елементах СЦІ, на кінцях секцій мультиплексування.

Коли низькошвидкісні компонентні потоки демультиплексуються, вони містять фазові тремтіння — джитер. У послідовно з’єднаних системах мультиплексування/демультиплексування відбувається нагромадження джитера в переданих компонентних потоках, при цьому здійснювати контроль джитера досить складно.

Основною причиною виникнення джитера й вандера в лініях передач є коливання температури, оскільки швидкість поширення сигналу в середовищі передачі залежить від температури середовища (особливо це стосується мідних кабелів). Добові й річні коливання температури мають псевдоперіодичні тенденції, які створюють так званий добовий і річний вандер.