Багатофазова мережа ПДС складається з кінцевої кількості n двополюсних мереж, з’єднаних послідовно. Як видно з рис. 7.7.7, багатофазові мережі природно утворюються при проходженні повідомлення багатополюсною мережею.

Рис. 7.7.7. Приклади утворення багатофазової мережі ПДС

У багатофазовій мережі ПДС типу , тобто в одноканальній мережі ПДС при прямому порядку обслуговування (d₁) з необмеженою чергою (часом) очікування й комутацією повідомлень (d_{к. с.}), вхідний потік другої й наступної фаз приймається пуассонівським процесом. На цій підставі до багатофазової мережі так само, як і до однофазової, застосуємо метод перетворень Л. С. Однак у мережах усіх інших типів, і що найбільш істотно — у мережі ПДС-КК, що входить потік другої й наступної фаз називають згладженим пуассонівським потоком. Башарін Г. П. показав, що якщо при розрахунку багатофазової мережі припустити, що згладжування потоку не відбувається, що значення ймовірностей своєчасної доставки повідомлень виявляються нижче фактичних, тобто з урахуванням процесу згладжування. У результаті в розрахунках виникає помилка, що призводить до завищення вимог до мережі ПДС. Інакше кажучи, вимоги замовника завжди будуть задоволені, але при цьому відбувається деяка перевитрата матеріальних коштів.

Методів визначення величини помилки поки не існує, проте завдання спрощується, оскільки в багатополюсних мережах зазвичай спостерігається таке явище, коли в кожній фазі вхідний потік формується з декількох потоків, суперпозиція яких ще більше наближається до пуассонівського потоку, що знижує ефект згладжування й природно зменшує помилку в розрахунках. На підставі вищевикладеного в інженерних розрахунках ґрунтуватимемося на припущенні, що вхідний потік у кожній фазі є пуассонівським або (за Клейнроком), що потоки в різних фазах незалежні.

У типовій одноканальній двополюсній мережі приймають допущення про те, що центри комутації ідеальні. Далі за необхідності у наступному викладенні це обмеження знімається. Враховуватимемо час комутації, що залежить від властивостей вузла комутації.

Час комутації — це частина загального часу заняття мережі ПДС за винятком часу доставки повідомлення, що витрачається на виконання функцій комутації. Середній час комутації обчислюється по всій безлічі КК на багатофазовій мережі ПДС. При дослідженні багатофазових мереж ПДС надійність КК перераховується на канал і враховується реальний час комутації, розподілений за експоненційним законом:

де R(t) — функція розподілу часу комутації; r — інтенсивність комутацій; T_к — середній час комутації.

Припущення (7.7.40) ґрунтується на тому, що окремо взяті повідомлення проходять різними маршрутами через різну кількість КК; найбільша кількість повідомлень проходить не більш ніж через два КК, коли час комутації мінімальний, зі збільшенням кількості КК час комутації зростає, але кількість повідомлень, що проходять довгими маршрутами, спадає. Все це цілком збігається із властивостями експоненційного закону розподілу випадкових величин.