
Телекомунікаційні системи та мережі. Том 1. Структура й основні функції. / Зміст / Розділ 7. Методи розподілу інформації / Тема 7.6. Пропускна здатність систем розподілу інформації
- Розділ 1. Основи побудови телекомунікаційних систем
- Тема 1.1. Місце систем телекомунікацій в інформаційній інфраструктурі сучасного суспільства
- Тема 1.2. Загальна архітектура й завдання телекомунікаційних систем
- Тема 1.3. Класифікація мереж, клієнтів, операторів і послуг зв’язку
- Тема 1.4. Стисла характеристика існуючих телекомунікаційних технологій
- Тема 1.5. Вимоги до сучасних і перспективних ТКС
- Тема 1.6. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 2. Мережі зв’язку наступного покоління: архітектура, основні характеристики й послуги
- Тема 2.1. Визначення й характеристика основних можливостей NGN
- Тема 2.2. Інфокомунікаційні послуги. Особливості послуг зв’язку наступного покоління
- Тема 2.3. Багаторівнева архітектура й функціональний склад NGN
- Тема 2.4. Перспективи концепції NGN
- Тема 2.5. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 3. Стандартизація мережних протоколів і телекомунікаційного обладнання
- Тема 3.1. Відкриті системи та їх взаємодія
- Тема 3.2. Основні організації зі стандартизації мережевих рішень
- Тема 3.3. Еталонна модель взаємодії відкритих систем
- 3.3.1. Багаторівневий підхід і декомпозиція задачі мережної взаємодії
- 3.3.2. Інтерфейс, протокол, стек протоколів
- 3.3.3. Загальна характеристика моделі OSI
- 3.3.4. Фізичний рівень. Функції й приклади протоколів
- 3.3.5. Канальний рівень. Функції та приклади протоколів
- 3.3.6. Мережний рівень. Функції та приклади протоколів
- 3.3.7. Транспортний рівень. Функції та приклади протоколів
- 3.3.8. Сеансовий рівень. Функції та приклади протоколів
- 3.3.9. Представницький рівень. Функції та приклади протоколів
- 3.3.10. Прикладний рівень. Функції та приклади протоколів
- 3.3.11. Поділ ЕМВВС на мережонезалежні і мережозалежні рівні
- Тема 3.4. Стандартні стеки мережних протоколів
- 3.4.1. Стек протоколів OSI
- 3.4.2. Стек протоколів TCP/IP
- 3.4.3. Стек протоколів IPX/SPX
- 3.4.4. Стек протоколів NetBIOS/SMB
- 3.4.5. Стек протоколів технології Х.25
- 3.4.6. Стек протоколів технології Frame Relay
- 3.4.7. Стек протоколів технологій B-ISDN та АТМ
- 3.4.8. Сімейство протоколів DECnet
- 3.4.9. Мережна модель DoD
- 3.4.10. Зв’язок стандартів IEEE 802 з моделлю OSI
- 3.4.11. Стек протоколів мереж наступного покоління
- Тема 3.5. Стандартизація мережного обладнання
- Тема 3.6. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 4. Лінії зв’язку
- Тема 4.1. Фізичні параметри середовищ поширення електромагнітних хвиль
- Тема 4.2. Загальні відомості про лінії зв’язку
- Тема 4.3. Основні властивості кабельних ліній зв’язку
- Тема 4.4. Металеві лінії зв’язку
- Тема 4.5. Теорія волоконних світловодів
- Тема 4.6. Властивості неоднорідних ліній
- Тема 4.7. Конструкції кабелів зв’язку
- Тема 4.8. Електромагнітні впливи в лініях зв’язку
- Тема 4.9. Структуровані кабельні системи
- Тема 4.10. Атмосферний лазерний зв’язок
- Тема 4.11. Особливості радіоліній, радіорелейних і супутникових ліній зв’язку
- 4.11.1. Загальні принципи побудови радіоліній зв’язку
- 4.11.2. Поширення радіохвиль у радіолініях зв’язку
- 4.11.3. Особливості поширення радіохвиль у радіорелейних лініях зв’язку
- 4.11.4. Особливості поширення радіохвиль у супутникових лініях зв’язку
- 4.11.5. Особливості побудови радіоліній зв’язку
- 4.11.6. Загальні характеристики побудови супутникових ліній зв’язку
- 4.11.7. Зони бачення для ССЗ
- 4.11.8. Статистична структура сигналів СЛЗ
- 4.11.9. Основні складові систем супутникового зв’язку
- 4.11.10. Методи організації супутникового зв’язку
- 4.11.11. Обґрунтування щодо вибору параметрів апаратури при проектуванні радіорелейних ліній
- 4.11.12. Вибір енергетичних характеристик радіорелейних ліній
- 4.11.13. Стійкість функціонування радіорелейних ліній
- Тема 4.12. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 5. Способи формування групових сигналів
- Тема 5.1. Стисла характеристика способів формування групових сигналів
- Тема 5.2. Способи формування аналогових групових сигналів
- Тема 5.3. Способи формування цифрових групових сигналів
- Тема 5.4. Об’єднання синхронних цифрових потоків
- Тема 5.5. Об’єднання асинхронних цифрових потоків
- Тема 5.6. Об’єднання низькошвидкісних потоків
- Тема 5.7. Кодове ущільнення сигналів
- Тема 5.8. Види сигналів у системах з кодовим поділом
- Тема 5.9. Технологія спектрального ущільнення
- Тема 5.10. Формування групового сигналу з використанням IP-технологій
- Тема 5.11. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 6. Методи доступу
- Тема 6.1. Загальна характеристика методів доступу
- Тема 6.2. Методи вирішення конфліктів в алгоритмах доступу
- Тема 6.3. Моделі й архітектура мережі доступу
- Тема 6.4. Оптичні технології в мережах доступу
- Тема 6.5. Методи використання фізичних ресурсів у мережах доступу
- Тема 6.6. Особливості використання просторово-поляризаційних параметрів при радіодоступі
- Тема 6.7. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 8. Системи синхронізації
- Тема 8.1. Види синхронізації, їхня роль, місце й завдання у сучасних цифрових системах зв’язку
- Тема 8.2. Фазова (частотна) синхронізація
- Тема 8.3. Тактова (символьна) синхронізація
- Тема 8.4. Джитер і вандер цифрових сигналів
- Тема 8.5. Циклова (кадрова) синхронізація
- Тема 8.6. Мережна синхронізація цифрового зв’язку
- Тема 8.7. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 9. Системи сигналізації
- Тема 9.1. Види і склад сигналів
- Тема 9.2. Класифікація протоколів сигналізації
- Тема 9.3. Внутрішньосистемна сигналізація в ЦСК
- Тема 9.4. Особливості сигналізації в стиках V.5
- Тема 9.5. Абонентська сигналізація
- Тема 9.6. Обладнання сигналізації сучасних ЦСК
- Тема 9.7. Специфічні особливості українських систем сигналізації
- Тема 9.8. Методологія специфікації та опису систем сигналізації
- Тема 9.9. Цифрова багаточастотна сигналізація R2D
- Тема 9.10. Загальноканальна система сигналізації № 7
- Тема 9.11. Сигналізація DSS1
- Тема 9.12. Сигналізація на корпоративних мережах
- Тема 9.13. Сигналізація на мережах з комутацією пакетів
- Тема 9.14. Сигналізація на мережі B-ISDN/ATM
- Тема 9.15. Сигналізація в мережі ІР-телефонії
- Тема 9.16. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 10. Технології та протоколи управління в ТКС
- Тема 10.1. Зміст задач управління в мережах наступного покоління
- Тема 10.2. Підсистема управління послугами
- Тема 10.3. Підсистема контролю й управління мережею
- Тема 10.4. Підсистема мережного управління на рівнях транспорту й доступу
- 10.4.1. Базова архітектура управління на рівнях транспорту й доступу ТКС
- 10.4.2. Класифікація й маркування пакетів трафіка
- 10.4.3. Управління інтенсивністю трафіка
- 10.4.4. Управління чергами на мережних вузлах
- 10.4.5. Маршрутизація: мета, основні задачі й протоколи
- 10.4.6. Сигнальні протоколи резервування мережних ресурсів
- 10.4.7. Функції управління канального рівня щодо забезпечення QoS
- 10.4.8. Рівні якості обслуговування й відповідні їм моделі обслуговування
- Тема 10.5. Перспективи розвитку технологій мережного управління
- Тема 10.6. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 11. Конвергенція в телекомунікаційних системах
- Тема 11.1. Конвергенція в ТКС: історія, мета та задачі
- Тема 11.2. Види конвергенції
- Тема 11.3. Приклади рішень щодо конвергенції в системах телекомунікацій
- Тема 11.4. Якість конвергентних послуг
- Тема 11.5. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 12. Методи забезпечення інформаційної безпеки об’єктів телекомунікаційної системи
- Тема 12.1. Основні терміни та поняття у сфері інформаційної безпеки
- Тема 12.2. Основні підходи до забезпечення інформаційної безпеки
- Тема 12.3. Криптографічний захист інформації
- Тема 12.4. Використання механізму електронного цифрового підпису
- Тема 12.5. Технічний захист інформації
- Тема 12.6. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 13. Електроживлення телекомунікаційних систем зв’язку
- Тема 13.1. Загальні положення
- Тема 13.2. Системи електроживлення підприємств електрозв’язку
- Тема 13.3. Типове обладнання електроустановок підприємств електрозв’язку
- Тема 13.4. Дистанційне електроживлення
- Тема 13.5. Джерела безперебійного живлення (ДБЖ)
- Тема 13.6. Електромагнітна сумісність джерел електроживлення
- Тема 13.7. Перспективи розвитку електроживлення ТКС
- Тема 13.8. Контрольні запитання та завдання
7.6.2. Пропускна здатність повнодоступного пучка із втратами найпростішого потоку викликів
Система із втратами (з відмовами) приймає вимоги на обслуговування тільки за наявності вільних каналів. Вимога, що надійшла в момент часу, коли всі v канали зайняті, негайно отримує відмову, залишає систему й надалі в процесі обслуговування не бере участь. Це означає, що система характеризується кінцевим числом рівнянь, що відповідають станам s0, s1, ..., sv. У співвідношенні для системи з відмовами, якщо спрямувати до нуля середній час очікування, тобто покласти
Цей вираз можна перетворити до вигляду, зручного для обчислень при більших i, якщо використовувати наближену формулу:
Цей вираз називають формулою Ерланга, що вперше досліджував систему з відмовами стосовно телефонного зв’язку. Поклавши i = V (всі канали зайняті), отримуємо ймовірність відмови
Пропускна здатність повнодоступного пучка при обслуговуванні найпростішого потоку викликів із втратами визначається часом зайняття всіх ліній пучка за досліджуваний проміжок часу, або втратами за часом pt.
Імовірність втрат за часом pt визначається відношенням часу зайняття всіх v ліній до досліджуваного інтервалу часу, тобто ймовірністю зайняття всіх ліній v за досліджуваний інтервал часу. Імовірність зайняття всіх ліній v визначається першою формулою Ерланга, отже, маємо pt = pV, тобто
Для будь-якого стаціонарного потоку завжди має місце нерівність
μ ≥ λ.
Для ординарного стаціонарного потоку
μ = λ.
Число викликів найпростішого потоку, що надходять за середній час одного зайняття (ум. од. часу), чисельно дорівнює інтенсивності вхідного навантаження, вираженого в ерлангах, тобто для найпростішого потоку справедлива чисельна тотожність λ = Y.
Повнодоступний пучок із втратами — найбільш відома система, що існує при розподілі інформації, особливо у сфері телефонії, і перша формула Ерланга найчастіше використовується в інженерних розрахунках у вигляді:
![]() | (7.6.1) |
де pV — імовірність зайняття v ліній, що обслуговують найпростіший потік викликів одноланковою повнодоступною комутаційною системою з відмовами; Y — інтенсивність вхідного навантаження в комутаційну систему.
Перша формула Ерланга має символічний запис — pV = EV(Y). До формули входять три параметри pv, V та Y, тому можливі три варіанти символічного запису:
- p = EV(Y);
- V = EY(pV);
- Y = Ep(V).
Перші два варіанти формули мають відношення до завдань аналізу, а третя — до завдання синтезу. Під час розв’язання завдання синтезу визначається структура комутаційної системи, тобто число її виходів при заданих втратах викликів p і величині вхідного навантаження Y.
Два перші завдання розв’язуються в тому разі, коли необхідно проаналізувати, як зміняться втрати викликів, якщо зміниться навантаження при незмінній структурі комутаційної системи, або за рахунок чого зросли втрати викликів, якщо структура комутаційної системи не змінювалася. Розглянемо кілька прикладів використання першої формули Ерланга.
Приклад 7.1. При обслуговуванні з явними втратами й імовірністю втрат по викликах pв ≤ 1 %, визначити кількість ліній (приладів) одноланкового повнодоступного включення, якщо потік телефонних викликів від N = 100 джерел навантаження має в ГНН інтенсивність λ = 180 викл/год, середній час обслуговування одного зайняття становить t = 100 с. Обчислити навантаження, обслужене цим повнодоступним включенням.
Розв’язання. Оскільки телефонні виклики надходять випадково та чисельність джерел, що створюють виклики, N = 100, можна припустити, що характеристики потоку викликів близькі до характеристик найпростішого потоку викликів. Тому при розв’язанні завдання можна використовувати модель найпростішого потоку з параметром λ = 180 викл/год (або середнє число викликів = λ/N = 1,8 викл/год від одного джерела викликів). Приймаючи середній час одного зайняття t = 100 с за умовну одиницю часу, маємо Y = 100 × 1,8 × (100/3600) = 5 Ерл.
Обслуговуванню найпростішого потоку одноланковою повнодоступною комутаційною схемою у режимі з явними втратами відповідає модель, що розраховується за першою формулою Ерланга. З огляду на те, що ймовірність втрат по викликах pв = pt = pY = p, і підставляючи значення p = 0,010 і Y = 5 Ерл у (7.6.1), одержимо
або в символічному вигляді 0,010 EV(5).
Для розрахунків використовуємо систему прикладних програм MathCAD, одержимо:
Виконано програмою MathCAD
Y = 5, p = 0,01, V = 8...15
V
|
PV
|
V
|
PV
|
V
|
PV
|
0
1 2 3 |
1,000
0,833 0,676 0,530 |
4
5 6 7 |
0,398
0,285 0,192 0,121 |
8
9 10 11 |
0,070
0,037 0,018 8,287e-3 |
Оскільки при V = 5 втрати становлять p′ = E10(5) = 0,018385, а при V″ = 11 вони дорівнюють p″ = E11(5) = 0,008287, то відповідно до умов знадобиться V = 11 приладів. Визначимо обслужене навантаження Ерл.
Y0 = Y(1 – PV) = Y[1 – EV(Y)] = 5[1 – E11(5)] = 4,96 Ерл.
Приклад 7.2. Для системи розподілу інформації, наведеної в прикладі 7.1, з’ясувалося, що для 25 джерел навантаження середній час обслуговування одного зайняття збільшився до t = 400 с. Якими будуть втрати викликів, якщо цей потік викликів обслуговуватиме пучок з 11 ліній?
Розв’язання. Оскільки, при попередньому числі викликів c = λ/N викл./год, частина джерел навантаження збільшила тривалість зайнять, визначимо інтенсивність навантаження при середньому часі одного зайняття t = 100 c для 75 джерел та t = 100 c — для 25 джерел.
Отже, інтенсивність навантаження складає
Y = 75 × 1,8 × (100/3600) + 25 × 1,8 × (400/3600) = 8,75 Ерл,
а втрати викликів при навантаженні Y = 8,75 Ерл на 11 лініях.
Такі втрати неприпустимі для умов прикладу 7.1, тому визначимо ємність пучка ліній, щоб інтенсивність навантаження при Y = 8,75 Ерл була обслужена з колишньою якістю (pв = 1 %). Одержимо
Виконано програмою MathCAD
Y = 8,75, p = 0,01, V = 11...16
p1 = 0,111 = 11,1 %
V
|
PV
|
V
|
PV
|
11
|
0,11055
|
14
|
0,0290145
|
12
|
0,0745992
|
15
|
0,0166434
|
13
|
0,0478104
|
16
|
0,00901978
|
При втратах, які дорівнюють р = E16(5) = 0,009019, що відповідає умовам, визначимо обслужене навантаження
Y0 = Y(1 – PV) = Y[1 – EV] = 8,75[1 – E16(8,75)] = 8,671 Ерл.