
Телекоммуникационные системы и сети. Структура и основные функции. Том 1 / Содержание / Раздел 7. Методы распределения информации / Тема 7.6. Пропускная способность систем распределения информации
- Раздел 1. Основы построения телекоммуникационных систем
- Тема 1.1. Місце систем телекомунікацій в інформаційній інфраструктурі сучасного суспільства
- Тема 1.2. Общая архитектура и задачи телекоммуникационных систем
- Тема 1.3. Классификация сетей, клиентов, операторов и услуг связи
- Тема 1.4. Краткая характеристика существующих телекоммуникационных технологий
- Тема 1.5. Требования к современным и перспективным ТКС
- Тема 1.6. Контрольные вопросы и задания
- Раздел 2. Сети связи последующего поколения: архитектура, основные характеристики и услуги
- Тема 2.1. Определение и характеристика основных возможностей NGN
- Тема 2.2. Инфокоммуникационные услуги. Особенности услуг связи следующего поколения
- Тема 2.3. Многоуровневая архитектура и функциональный состав NGN
- Тема 2.4. Перспективы концепции NGN
- Тема 2.5. Контрольные вопросы и задания
- [→] Раздел 3. Стандартизация сетевых протоколов и телекоммуникационного оборудования
- Тема 3.1. Открытые системы и их взаимодействие
- Тема 3.2. Основные организации по стандартизации сетевых решений
- [→] Тема 3.3. Эталонная модель взаимодействия открытых систем
- 3.3.1. Многоуровневый подход и декомпозиция задачи сетевого взаимодействия
- 3.3.2. Интерфейс, протокол, стек протоколов
- 3.3.3. Общая характеристика модели OSI
- 3.3.4. Физический уровень. Функции и примеры протоколов
- 3.3.5. Канальный уровень. Функции и примеры протоколов
- 3.3.6. Сетевой уровень. Функции и примеры протоколов
- 3.3.7. Транспортный уровень. Функции и примеры протоколов
- 3.3.8. Сеансовый уровень. Функции и примеры протоколов
- 3.3.9. Представительский уровень. Функции и примеры протоколов
- 3.3.10. Прикладной уровень. Функции и примеры протоколов
- [→] 3.3.11. Деление ЭМВОС на сетенезависимые и сетезависимые уровни
- Тема 3.4. Стандартные стеки сетевых протоколов
- 3.4.1. Стек протоколов OSI
- 3.4.2. Стек протоколов TCP/IP
- 3.4.3. Стек протоколов IPX/SPX
- 3.4.4. Стек протоколов NetBIOS/SMB
- 3.4.5. Стек протоколов технологии Х.25
- 3.4.6. Стек протоколов технологии Frame Relay
- 3.4.7. Стек протоколов технологии B-ISDN и АТМ
- 3.4.8. Семейство протоколов DECnet
- 3.4.9. Сетевая модель DoD
- 3.4.10. Связь стандартов IEEE 802 с моделью OSI
- 3.4.11. Стек протоколов сетей следующего поколения
- Тема 3.5. Стандартизация сетевого оборудования
- Тема 3.6. Контрольные вопросы и задания
- Раздел 4. Линии связи
- Тема 4.1. Физические параметры среды распространения электромагнитных волн
- Тема 4.2. Общие сведения о линиях связи
- Тема 4.3. Основные свойства кабельных линий связи
- Тема 4.4. Линии связи на основе медных кабелей
- Тема 4.5. Теория волоконных световодов
- Тема 4.6. Свойства неоднородных линий
- Тема 4.7. Конструкции кабелей связи
- Тема 4.8. Электромагнитные влияния в линиях связи
- Тема 4.9. Структурированные кабельные системы
- Тема 4.10. Атмосферная лазерная связь
- Тема 4.11. Особенности радиолиний, радиорелейных и спутниковых линий связи
- 4.11.1. Общие принципы построения радиолиний связи
- 4.11.2. Распространение радиоволн в радиолиниях связи
- 4.11.3. Особенности распространения радиоволн в радиорелейных линиях связи
- 4.11.4. Особенности распространения радиоволн в спутниковых линиях связи
- 4.11.5. Особенности построения радиолиний связи
- 4.11.6. Общие характеристики построения спутниковых линий связи
- 4.11.7. Зоны видимости для систем спутниковой связи
- 4.11.8. Статистическая структура сигналов СЛС
- 4.11.9. Основные составляющие систем спутниковой связи
- 4.11.10. Методы организации спутниковой связи
- 4.11.11. Обоснование выбора параметров аппаратуры при проектировании радиорелейных линий
- 4.11.12. Выбор энергетических характеристик радиорелейных линий
- 4.11.13. Устойчивость функционирования радиорелейных линий
- Тема 4.12. Контрольные вопросы и задания
- Раздел 5. Способы формирования групповых сигналов
- Тема 5.1. Краткая характеристика способов формирования групповых сигналов
- Тема 5.2. Способы формирования аналоговых групповых сигналов
- Тема 5.3. Способы формирования цифровых групповых сигналов
- Тема 5.4. Объединение синхронных цифровых потоков
- Тема 5.5. Объединение асинхронных цифровых потоков
- Тема 5.6. Объединение низкоскоростных потоков
- Тема 5.7. Кодовое уплотнение сигналов
- Тема 5.8. Виды сигналов в системах с кодовым разделением
- Тема 5.9. Технология спектрального уплотнения
- Тема 5.10. Формирование группового сигнала с использованием IP-технологий
- Тема 5.11. Контрольные вопросы и задания
- Раздел 6. Методы доступа
- Тема 6.1. Общая характеристика методов доступа
- Тема 6.2. Методы решения конфликтов в алгоритмах доступа
- Тема 6.3. Модели и архитектура сети доступа
- Тема 6.4. Оптические технологии в сети доступа
- Тема 6.5. Методы использования физических ресурсов в сетях доступа
- Тема 6.6. Особенности использования пространственно-поляризационных параметров при радиодоступе
- Тема 6.7. Контрольные вопросы и задания
- Раздел 8. Системы синхронизации
- Тема 8.1. Виды синхронизации, их роль, место и задачи в современных цифровых системах связи
- Тема 8.2. Фазовая (частотная) синхронизация
- Тема 8.3. Тактовая (символьная) синхронизация
- Тема 8.4. Джиттер и вандер цифровых сигналов
- Тема 8.5. Цикловая (кадровая) синхронизация
- Тема 8.6. Сетевая синхронизация цифровой связи
- Тема 8.7. Контрольные вопросы и задания
- Раздел 9. Системы сигнализации
- Тема 9.1. Виды и состав сигналов
- Тема 9.2. Классификация протоколов сигнализации
- Тема 9.3. Внутрисистемная сигнализация в ЦСК
- Тема 9.4. Особенности сигнализации в стыках V.5
- Тема 9.5. Абонентская сигнализация
- Тема 9.6. Оборудование сигнализации современных ЦСК
- Тема 9.7. Специфические особенности украинских систем сигнализации
- Тема 9.8. Методология спецификации и описания систем сигнализации
- Тема 9.9. Цифровая многочастотная сигнализация R2D
- Тема 9.10. Общеканальная система сигнализации № 7
- Тема 9.11. Сигнализация DSS1
- Тема 9.12. Сигнализация в корпоративных сетях
- Тема 9.13. Сигнализация в сетях с коммутацией пакетов
- Тема 9.14. Сигнализация в сетях B-ISDN/ATM
- Тема 9.15. Сигнализация в сети ІР-телефонии
- Тема 9.16. Контрольные вопросы и задания
- Раздел 10. Технологии и протоколы управления в ТКС
- Тема 10.1. Содержание задач управления в сетях следующего поколения
- Тема 10.2. Подсистема управления услугами
- Тема 10.3. Подсистема контроля и управления сетью
- Тема 10.4. Подсистема сетевого управления на уровнях транспорта и доступа
- 10.4.1. Базовая архитектура управления на уровнях транспорта и доступа ТКС
- 10.4.2. Классификация и маркировка пакетов трафика
- 10.4.3. Управление интенсивностью трафика
- 10.4.4. Управление очередями на сетевых узлах
- 10.4.5. Маршрутизация: цели, основные задачи и протоколы
- 10.4.6. Сигнальные протоколы резервирования сетевых ресурсов
- 10.4.7. Функции управления канального уровня относительно обеспечения QoS
- 10.4.8. Уровни качества обслуживания и соответствующие им модели обслуживания
- Тема 10.5. Перспективы развития технологий сетевого управления
- Тема 10.6. Контрольные вопросы и задания
- Раздел 11. Конвергенция в телекоммуникационных системах
- Тема 11.1. Конвергенция в ТКС: история, цели и задачи
- Тема 11.2. Виды конвергенции
- Тема 11.3. Примеры решений относительно конвергенции в системах телекоммуникаций
- Тема 11.4. Качество конвергентных услуг
- Тема 11.5. Контрольные вопросы и задания
- Раздел 12. Методы обеспечения информационной безопасности объектов телекоммуникационной системы
- Тема 12.1. Основные термины и понятия в сфере информационной безопасности
- Тема 12.2. Основные подходы к обеспечению информационной безопасности
- Тема 12.3. Криптографическая защита информации
- Тема 12.4. Использование механизма электронной цифровой подписи
- Тема 12.5. Техническая защита информации
- Тема 12.6. Контрольные вопросы и задания
- Раздел 13. Электропитание телекоммуникационных систем связи
- Тема 13.1. Общие положения
- Тема 13.2. Системы электропитания предприятий электросвязи
- Тема 13.3. Типовое оборудование электроустановок предприятий электросвязи
- Тема 13.4. Дистанционное электропитание
- Тема 13.5. Источники бесперебойного питания (ИБП)
- Тема 13.6. Электромагнитная совместимость источников электропитания
- Тема 13.7. Перспективы развития электропитания ТКС
- Тема 13.8. Контрольные вопросы и задания
7.6.4. Расчет вероятности условных потерь и среднего времени ожидания при случайной продолжительности обслуживания
Припустимо, що повнодоступний пучок ємністю V ліній обслуговує найпростіший потік викликів. Час обслуговування одного виклику — випадкова показово-розподілена величина P(ξ < t) = 1 – e–t/h із середнім значенням h, прийнятим за одиницю часу. Тому для параметра найпростішого потоку прийнята розмірність: число викликів за умовну одиницю часу. При зайнятості всіх V ліній вхідні виклики ставлять у чергу, де вони чекають обслуговування [є m місць очікування (1 ≤ m ≤ ∞)], що виконується в міру звільнення ліній повнодоступного пучка. Щоб усі виклики дочекалися обслуговування, на величину параметра накладається обмеження λ < V. Інакше, при V постійно будуть зайняті всі V ліній і черга викликів, що не обслуговувані, прогресивно зростатиме.
Позначимо ймовірність стану моделі, при якому в момент t перебувають на обслуговуванні й очікують у черзі і викликів (0 ≤ i ≤ V + m) через Pi(t). Встановлюється стан статистичної рівноваги й імовірності Pi(t) прагнуть до постійної межі Pi й не залежать від початкового розподілу Pi(0). Розподіл цих ймовірностей визначається другим рівнянням Ерланга.
![]() | (7.6.9) |
де
Визначимо для розглянутої моделі основні характеристики якості обслуговування. Очікування обслуговування може виникати тільки у разі зайнятості всіх V ліній повнодоступного включення. Тому ймовірність очікування P(>0) для виклику, що надійшов
З урахуванням значень Pi, обумовлених з (7.6.9), і властивостей суми членів нескінченної спадної геометричної прогресії
![]() | (7.6.10) |
оскільки, маємо
![]() | (7.6.11) |
Цей вираз називається другою формулою Ерланга. Якщо чисельник та знаменник формули (7.6.11) розділити на то після нескладних перетворень можна отримати зручнішу для практичних розрахунків формулу
![]() | (7.6.12) |
Імовірність умовних втрат P(γ > t) визначається дисципліною черги за умов упорядкованої й неупорядкованої черги. При впорядкованій черзі виклики обслуговуються в порядку їхнього надходження. При невпорядкованій черзі діє випадковий вибір на обслуговування (всі виклики мають однакову ймовірність бути обраними на обслуговування). Імовірність умовних втрат (тобто ймовірність очікування обслуговування більша за припустимий час) при впорядкованій черзі визначається з рівняння
P(γ > t) = P(γ > 0)e–(V – λ)t, | (7.6.13) |
де P(γ > t) — імовірність, обумовлена з рівняння (7.6.12), а t — припустимий час очікування, представлений в умовних одиницях часу.
При неврегульованій черзі ймовірність P(γ > t) залежить не тільки від числа очікуючих викликів у момент надходження даного виклику, але й від кількості викликів, що надходять потім протягом часу очікування, що приводить до громіздких аналітичних виразів (7.6.13). На рис. 7.6.3 приведені для порівняння криві розподілу на часі очікування викликів при упорядкованій і неупорядкованій чергах. Середній час очікування обслуговування не залежить від дисципліни черги і в умовних одиницях часу визначається з виразів:
![]() | (7.6.14) |
Рис. 7.6.3. Розподіл часу очікування: P(>1) в упорядкованій (крива 1) і неупорядкованій (крива 2) чергах при експоненціальному розподілі тривалості обслуговування
Приклад 7.4. Визначити співвідношення втрат у повнодоступних пучках ємністю V = 50 і 100 ліній, що працюють за системою з очікуванням при показовому розподілі тривалості зайняття й за системою із втратами при заданому значенні втрат EV(γ) = 0,02. Розрахувати час очікування будь-якого виклику середній час очікування викликів, що перебувають у черзі,
.
Розв’язання. За таблицями першої формули Ерланга при заданих величинах V = 50 і 100 і EV(γ) = 0,02 відшукуємо значення вхідного навантаження y: при V1 = 50 γ1 = 40,2 Ерл; при V2 = 100 γ2 = 88 Ерл.
Використовуючи і отримані значення y, розраховуємо умовні втрати p(γ > 0)
для V1 = 50
для V2 = 100
Співвідношення між втратами становлять:
для
для
Для визначення скористаємося формулою (7.6.10), для
— (7.6.14) та для
— (7.6.13):
Наведене завдання показує, що:
- дисципліна обслуговування за системою з очікуванням приводить до умовних втрат, які в кілька разів перевищують явні втрати, що мають місце при дисципліні обслуговування за системою із втратами;
- із збільшенням ємності пучка ліній за інших однакових умов підвищується відношення
і погіршуються показники якості роботи системи –
і
.