
Телекомунікаційні системи та мережі. Том 1. Структура й основні функції. / Зміст / Розділ 7. Методи розподілу інформації / Тема 7.6. Пропускна здатність систем розподілу інформації
- Розділ 1. Основи побудови телекомунікаційних систем
- Тема 1.1. Місце систем телекомунікацій в інформаційній інфраструктурі сучасного суспільства
- Тема 1.2. Загальна архітектура й завдання телекомунікаційних систем
- Тема 1.3. Класифікація мереж, клієнтів, операторів і послуг зв’язку
- Тема 1.4. Стисла характеристика існуючих телекомунікаційних технологій
- Тема 1.5. Вимоги до сучасних і перспективних ТКС
- Тема 1.6. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 2. Мережі зв’язку наступного покоління: архітектура, основні характеристики й послуги
- Тема 2.1. Визначення й характеристика основних можливостей NGN
- Тема 2.2. Інфокомунікаційні послуги. Особливості послуг зв’язку наступного покоління
- Тема 2.3. Багаторівнева архітектура й функціональний склад NGN
- Тема 2.4. Перспективи концепції NGN
- Тема 2.5. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 3. Стандартизація мережних протоколів і телекомунікаційного обладнання
- Тема 3.1. Відкриті системи та їх взаємодія
- Тема 3.2. Основні організації зі стандартизації мережевих рішень
- Тема 3.3. Еталонна модель взаємодії відкритих систем
- 3.3.1. Багаторівневий підхід і декомпозиція задачі мережної взаємодії
- 3.3.2. Інтерфейс, протокол, стек протоколів
- 3.3.3. Загальна характеристика моделі OSI
- 3.3.4. Фізичний рівень. Функції й приклади протоколів
- 3.3.5. Канальний рівень. Функції та приклади протоколів
- 3.3.6. Мережний рівень. Функції та приклади протоколів
- 3.3.7. Транспортний рівень. Функції та приклади протоколів
- 3.3.8. Сеансовий рівень. Функції та приклади протоколів
- 3.3.9. Представницький рівень. Функції та приклади протоколів
- 3.3.10. Прикладний рівень. Функції та приклади протоколів
- 3.3.11. Поділ ЕМВВС на мережонезалежні і мережозалежні рівні
- Тема 3.4. Стандартні стеки мережних протоколів
- 3.4.1. Стек протоколів OSI
- 3.4.2. Стек протоколів TCP/IP
- 3.4.3. Стек протоколів IPX/SPX
- 3.4.4. Стек протоколів NetBIOS/SMB
- 3.4.5. Стек протоколів технології Х.25
- 3.4.6. Стек протоколів технології Frame Relay
- 3.4.7. Стек протоколів технологій B-ISDN та АТМ
- 3.4.8. Сімейство протоколів DECnet
- 3.4.9. Мережна модель DoD
- 3.4.10. Зв’язок стандартів IEEE 802 з моделлю OSI
- 3.4.11. Стек протоколів мереж наступного покоління
- Тема 3.5. Стандартизація мережного обладнання
- Тема 3.6. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 4. Лінії зв’язку
- Тема 4.1. Фізичні параметри середовищ поширення електромагнітних хвиль
- Тема 4.2. Загальні відомості про лінії зв’язку
- Тема 4.3. Основні властивості кабельних ліній зв’язку
- Тема 4.4. Металеві лінії зв’язку
- Тема 4.5. Теорія волоконних світловодів
- Тема 4.6. Властивості неоднорідних ліній
- Тема 4.7. Конструкції кабелів зв’язку
- Тема 4.8. Електромагнітні впливи в лініях зв’язку
- Тема 4.9. Структуровані кабельні системи
- Тема 4.10. Атмосферний лазерний зв’язок
- Тема 4.11. Особливості радіоліній, радіорелейних і супутникових ліній зв’язку
- 4.11.1. Загальні принципи побудови радіоліній зв’язку
- 4.11.2. Поширення радіохвиль у радіолініях зв’язку
- 4.11.3. Особливості поширення радіохвиль у радіорелейних лініях зв’язку
- 4.11.4. Особливості поширення радіохвиль у супутникових лініях зв’язку
- 4.11.5. Особливості побудови радіоліній зв’язку
- 4.11.6. Загальні характеристики побудови супутникових ліній зв’язку
- 4.11.7. Зони бачення для ССЗ
- 4.11.8. Статистична структура сигналів СЛЗ
- 4.11.9. Основні складові систем супутникового зв’язку
- 4.11.10. Методи організації супутникового зв’язку
- 4.11.11. Обґрунтування щодо вибору параметрів апаратури при проектуванні радіорелейних ліній
- 4.11.12. Вибір енергетичних характеристик радіорелейних ліній
- 4.11.13. Стійкість функціонування радіорелейних ліній
- Тема 4.12. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 5. Способи формування групових сигналів
- Тема 5.1. Стисла характеристика способів формування групових сигналів
- Тема 5.2. Способи формування аналогових групових сигналів
- Тема 5.3. Способи формування цифрових групових сигналів
- Тема 5.4. Об’єднання синхронних цифрових потоків
- Тема 5.5. Об’єднання асинхронних цифрових потоків
- Тема 5.6. Об’єднання низькошвидкісних потоків
- Тема 5.7. Кодове ущільнення сигналів
- Тема 5.8. Види сигналів у системах з кодовим поділом
- Тема 5.9. Технологія спектрального ущільнення
- Тема 5.10. Формування групового сигналу з використанням IP-технологій
- Тема 5.11. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 6. Методи доступу
- Тема 6.1. Загальна характеристика методів доступу
- Тема 6.2. Методи вирішення конфліктів в алгоритмах доступу
- Тема 6.3. Моделі й архітектура мережі доступу
- Тема 6.4. Оптичні технології в мережах доступу
- Тема 6.5. Методи використання фізичних ресурсів у мережах доступу
- Тема 6.6. Особливості використання просторово-поляризаційних параметрів при радіодоступі
- Тема 6.7. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 8. Системи синхронізації
- Тема 8.1. Види синхронізації, їхня роль, місце й завдання у сучасних цифрових системах зв’язку
- Тема 8.2. Фазова (частотна) синхронізація
- Тема 8.3. Тактова (символьна) синхронізація
- Тема 8.4. Джитер і вандер цифрових сигналів
- Тема 8.5. Циклова (кадрова) синхронізація
- Тема 8.6. Мережна синхронізація цифрового зв’язку
- Тема 8.7. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 9. Системи сигналізації
- Тема 9.1. Види і склад сигналів
- Тема 9.2. Класифікація протоколів сигналізації
- Тема 9.3. Внутрішньосистемна сигналізація в ЦСК
- Тема 9.4. Особливості сигналізації в стиках V.5
- Тема 9.5. Абонентська сигналізація
- Тема 9.6. Обладнання сигналізації сучасних ЦСК
- Тема 9.7. Специфічні особливості українських систем сигналізації
- Тема 9.8. Методологія специфікації та опису систем сигналізації
- Тема 9.9. Цифрова багаточастотна сигналізація R2D
- Тема 9.10. Загальноканальна система сигналізації № 7
- Тема 9.11. Сигналізація DSS1
- Тема 9.12. Сигналізація на корпоративних мережах
- Тема 9.13. Сигналізація на мережах з комутацією пакетів
- Тема 9.14. Сигналізація на мережі B-ISDN/ATM
- Тема 9.15. Сигналізація в мережі ІР-телефонії
- Тема 9.16. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 10. Технології та протоколи управління в ТКС
- Тема 10.1. Зміст задач управління в мережах наступного покоління
- Тема 10.2. Підсистема управління послугами
- Тема 10.3. Підсистема контролю й управління мережею
- Тема 10.4. Підсистема мережного управління на рівнях транспорту й доступу
- 10.4.1. Базова архітектура управління на рівнях транспорту й доступу ТКС
- 10.4.2. Класифікація й маркування пакетів трафіка
- 10.4.3. Управління інтенсивністю трафіка
- 10.4.4. Управління чергами на мережних вузлах
- 10.4.5. Маршрутизація: мета, основні задачі й протоколи
- 10.4.6. Сигнальні протоколи резервування мережних ресурсів
- 10.4.7. Функції управління канального рівня щодо забезпечення QoS
- 10.4.8. Рівні якості обслуговування й відповідні їм моделі обслуговування
- Тема 10.5. Перспективи розвитку технологій мережного управління
- Тема 10.6. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 11. Конвергенція в телекомунікаційних системах
- Тема 11.1. Конвергенція в ТКС: історія, мета та задачі
- Тема 11.2. Види конвергенції
- Тема 11.3. Приклади рішень щодо конвергенції в системах телекомунікацій
- Тема 11.4. Якість конвергентних послуг
- Тема 11.5. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 12. Методи забезпечення інформаційної безпеки об’єктів телекомунікаційної системи
- Тема 12.1. Основні терміни та поняття у сфері інформаційної безпеки
- Тема 12.2. Основні підходи до забезпечення інформаційної безпеки
- Тема 12.3. Криптографічний захист інформації
- Тема 12.4. Використання механізму електронного цифрового підпису
- Тема 12.5. Технічний захист інформації
- Тема 12.6. Контрольні запитання та завдання
- Розділ 13. Електроживлення телекомунікаційних систем зв’язку
- Тема 13.1. Загальні положення
- Тема 13.2. Системи електроживлення підприємств електрозв’язку
- Тема 13.3. Типове обладнання електроустановок підприємств електрозв’язку
- Тема 13.4. Дистанційне електроживлення
- Тема 13.5. Джерела безперебійного живлення (ДБЖ)
- Тема 13.6. Електромагнітна сумісність джерел електроживлення
- Тема 13.7. Перспективи розвитку електроживлення ТКС
- Тема 13.8. Контрольні запитання та завдання
7.6.4. Розрахунок імовірності умовних втрат і середнього часу очікування при випадковій тривалості обслуговування
Припустимо, що повнодоступний пучок ємністю V ліній обслуговує найпростіший потік викликів. Час обслуговування одного виклику — випадкова показово-розподілена величина P(ξ < t) = 1 – e–t/h із середнім значенням h, прийнятим за одиницю часу. Тому для параметра найпростішого потоку прийнята розмірність: число викликів за умовну одиницю часу. При зайнятості всіх V ліній вхідні виклики ставлять у чергу, де вони чекають обслуговування [є m місць очікування (1 ≤ m ≤ ∞)], що виконується в міру звільнення ліній повнодоступного пучка. Щоб усі виклики дочекалися обслуговування, на величину параметра накладається обмеження λ < V. Інакше, при V постійно будуть зайняті всі V ліній і черга викликів, що не обслуговувані, прогресивно зростатиме.
Позначимо ймовірність стану моделі, при якому в момент t перебувають на обслуговуванні й очікують у черзі і викликів (0 ≤ i ≤ V + m) через Pi(t). Встановлюється стан статистичної рівноваги й імовірності Pi(t) прагнуть до постійної межі Pi й не залежать від початкового розподілу Pi(0). Розподіл цих ймовірностей визначається другим рівнянням Ерланга.
![]() | (7.6.9) |
де
Визначимо для розглянутої моделі основні характеристики якості обслуговування. Очікування обслуговування може виникати тільки у разі зайнятості всіх V ліній повнодоступного включення. Тому ймовірність очікування P(>0) для виклику, що надійшов
З урахуванням значень Pi, обумовлених з (7.6.9), і властивостей суми членів нескінченної спадної геометричної прогресії
![]() | (7.6.10) |
оскільки, маємо
![]() | (7.6.11) |
Цей вираз називається другою формулою Ерланга. Якщо чисельник та знаменник формули (7.6.11) розділити на то після нескладних перетворень можна отримати зручнішу для практичних розрахунків формулу
![]() | (7.6.12) |
Імовірність умовних втрат P(γ > t) визначається дисципліною черги за умов упорядкованої й неупорядкованої черги. При впорядкованій черзі виклики обслуговуються в порядку їхнього надходження. При невпорядкованій черзі діє випадковий вибір на обслуговування (всі виклики мають однакову ймовірність бути обраними на обслуговування). Імовірність умовних втрат (тобто ймовірність очікування обслуговування більша за припустимий час) при впорядкованій черзі визначається з рівняння
P(γ > t) = P(γ > 0)e–(V – λ)t, | (7.6.13) |
де P(γ > t) — імовірність, обумовлена з рівняння (7.6.12), а t — припустимий час очікування, представлений в умовних одиницях часу.
При неврегульованій черзі ймовірність P(γ > t) залежить не тільки від числа очікуючих викликів у момент надходження даного виклику, але й від кількості викликів, що надходять потім протягом часу очікування, що приводить до громіздких аналітичних виразів (7.6.13). На рис. 7.6.3 приведені для порівняння криві розподілу на часі очікування викликів при упорядкованій і неупорядкованій чергах. Середній час очікування обслуговування не залежить від дисципліни черги і в умовних одиницях часу визначається з виразів:
![]() | (7.6.14) |
Рис. 7.6.3. Розподіл часу очікування: P(>1) в упорядкованій (крива 1) і неупорядкованій (крива 2) чергах при експоненціальному розподілі тривалості обслуговування
Приклад 7.4. Визначити співвідношення втрат у повнодоступних пучках ємністю V = 50 і 100 ліній, що працюють за системою з очікуванням при показовому розподілі тривалості зайняття й за системою із втратами при заданому значенні втрат EV(γ) = 0,02. Розрахувати час очікування будь-якого виклику середній час очікування викликів, що перебувають у черзі,
.
Розв’язання. За таблицями першої формули Ерланга при заданих величинах V = 50 і 100 і EV(γ) = 0,02 відшукуємо значення вхідного навантаження y: при V1 = 50 γ1 = 40,2 Ерл; при V2 = 100 γ2 = 88 Ерл.
Використовуючи і отримані значення y, розраховуємо умовні втрати p(γ > 0)
для V1 = 50
для V2 = 100
Співвідношення між втратами становлять:
для
для
Для визначення скористаємося формулою (7.6.10), для
— (7.6.14) та для
— (7.6.13):
Наведене завдання показує, що:
- дисципліна обслуговування за системою з очікуванням приводить до умовних втрат, які в кілька разів перевищують явні втрати, що мають місце при дисципліні обслуговування за системою із втратами;
- із збільшенням ємності пучка ліній за інших однакових умов підвищується відношення
і погіршуються показники якості роботи системи –
і
.