Телекомунікаційні системи та мережі. Том 1. Структура й основні функції.  /  Зміст  /  Розділ 4. Лінії зв’язку   /  Тема 4.11. Особливості радіоліній, радіорелейних і супутникових ліній зв’язку

Зміст:

4.11.2. Поширення радіохвиль у радіолініях зв’язку

Найбільшою відмінністю радіоліній порівняно з провідними, волоконно-оптичними кабельними лініями є фізичні особливості поширення сигналів у цих лініях. Розглянемо ці особливості в різних середовищах і механізми впливу, що характеризують відмінність у поширенні радіохвиль.

Радіохвилі у вільному просторі поширюються радіально від джерела по прямих лініях (по променю), і їх потужність спадає обернено пропорційно до квадрата відстані від джерела, яке їх породило. Щільність потоку потужності поля сигналу ПБпр, який випромінений антеною з коефіцієнтом підсилення Gпер і передавачем з потужністю Pпер у точці прийому на відстані R, визначається величиною вектора Пойнтінга

(4.11.2)

Якщо ці сигнали приймаються антеною, що має ефективну площу Sеф, то на її виході потужність даного сигналу

Pпр = ПпрSеф.(4.11.3)

Із електродинаміки та теорії антен відомо, що ефективна площа антени пов’язана з коефіцієнтом підсилення співвідношенням:

(4.11.4)

причому реальна площа Sеф = kвSеф, де kв — коефіцієнт використання площі антени, який на практиці дорівнює 0,5...0,8.

З урахуванням цих формул отримуємо основне рівняння передачі для вільного простору

(4.11.5)

Множник у квадраті має назву коефіцієнта ослаблення в вільному просторі

У децибелах рівняння передачі має вигляд

(4.11.6)

У формулах (4.11.2)—(4.11.6) при більш строгому підході замість коефіцієнта підсилення G потрібно було б використати коефіцієнт спрямованої дії D = Gη, проте в СРСП η ≈ 1, що дає підставу такого використання. Крім того, в зарубіжній літературі з СРСП використовуються саме такі позначення.

Величина PперGпер має назву еквівалентної ізотропно випромінюваної потужності (ЕІВП). Важливість цього поняття полягає у тому, що ЕІВП характеризує енергетичний потенціал лінії зв’язку і можливість одержати його відповідне значення за рахунок того чи іншого, будь-якого із складових параметрів, залежно від умов експлуатації і технічних даних радіопередавального пристрою.

У реальних умовах діють багато додаткових чинників, що здебільшого зменшують рівень Pпр. Тому Pпр домножується (в рівнянні передачі (4.11.5)) ще на величину Wдод,

Pпр = PперGперGпрWВWдод,(4.11.7)

де Wдод — додатковий множник ослаблення, який залежить від багатьох конкретних механізмів і впливів на даному інтервалі (параметрів поверхні відбиття, висоти антен, робочої частоти fp кліматичних умов). При розрахунку додаткового множника ослаблення Wдод необхідно брати до уваги сумісний вплив тропосфери та земної поверхні, величини просвіту H (величини відкритості інтервалу). Вплив тропосфери відображається у впливі рефракції радіохвиль, їх відбитті від підстильної поверхні та шарових атмосферних утворень, а також поглинання енергії сигналів у дощах.

У цілому ж при поширенні радіохвиль (ПРХ) головним є механізм ПРХ у вільному просторі, що відображається рівнянням (4.11.5), усі інші механізми особливості ПРХ при малих кутах підйому променя, рефракція, дифракція, відбиття від підстильної поверхні, втрати в гідрометеорах та іоносфері є тими додатками, що включаються в Wдод — додатковий множник ослаблення. Розглянемо дію цих механізмів більш детально.

Одним із найдієвіших механізмів при ПРХ є механізм розсіювання та відбиття в середовищах поширення радіосигналів.

Вплив механізму розсіювання. Середовищем, що розсіює радіосигнали, є реальна атмосфера Землі. Крім того, розсіювання виникає також при множинному відбитті радіосигналів від оточуючих предметів: будівель, земного рельєфу, шарових утворень в атмосфері тощо, особливо це розсіювання проявляється в мобільних системах зв’язку.

Середовище поширення сигналів часто виявляється неоднорідним, коли параметри ε і σ в різних точках простору є різними. До неоднорідностей середовища можна віднести наявність тріщин в ізоляційному матеріалі, різних вкраплень. Такими неоднорідностями в атмосфері є опади, пил, турбулентні неоднорідності. З фізики відомо, що на межі розділу двох середовищ, де має місце стрибок показника заломлення, відбувається віддзеркалення падаючої електромагнітної хвилі (рис. 4.11.1, а), при цьому

Рис. 4.11.1. Пояснення до механізму віддзеркалення падаючої хвилі (а); розсіяння на шароподібній неоднорідності (б)

Механізм віддзеркалення на межі розділу двох середовищ, навіть при плоскій межі (як на рис. 4.11.1, а) ускладнюється ще й іншими додатковими фізичними механізмами, що описані законами Снелла (кут падіння дорівнює куту віддзеркалення, кут заломлення…), законом Брюстера, що визначає наявність критичних кутів падіння, при яких існує явище повного внутрішнього віддзеркалення або поглинання, проявом поляризаційної вибірковості тощо. Механізм віддзеркалення ще більше ускладнюється в тому разі, коли хвиля сигналу падає на тіла складної форми, де взаємодія на межі двох середовищ вже не може інтерпретуватися як суто геометрична задача (рис. 4.11.1, б). Тут вторинне поле Ероз є сумою великої кількості компонент, утворених як механізмом віддзеркалення від різних ділянок цих неоднорідностей, так і механізмом перевипромінення, який створюється електричним і магнітним дипольними або складнішими моментами. Сукупне явище має назву розсіяння. В основі строгої теорії розсіяння лежить теорія Мі, яка для інженерної практики не підходить. Конструктивнішим за цю теорію є метод матриці розсіювання, яка прив’язується до певних систем координат {h}:

(4.11.8)

де — матриця розсіювання для плоскої хвилі.

На практиці розсіяне поле формує не одна, а безліч неоднорідностей (краплі дощу, сніг, турбулентні атмосферні потоки), тобто доводиться розглядати результат їх групової дії. При цьому сумарне поле утворюється як за рахунок компонент падаючого поля Е0, які пройшли крізь шар розсіювачів, так і за рахунок самих компонент розсіяного поля:

(4.11.9)

У точці спостереження з радіусом-вектором r за наявності великої кількості розсіюючих частинок з концентрацією, що створюють шар товщиною x, це поле визначається співвідношенням:

(4.11.10)

де знак «–» між додатками показує, що наявність розсіюючих частинок у загальному випадку сприяє зменшенню амплітуди сумарного поля EΣ.

Механізми розсіювання для різних розмірів розсіювачів є різними. Розрізняють розсіяння на дрібномасштабних (коли розмір розсіювача l ≤ λ) і на великомасштабних (l >> λ) неоднорідностях.

У діапазоні радіочастот до класу дрібномасштабних неоднорідностей належать гідрометеори: туман, дощ, сніг, град. Під дією гравітаційних сил, магнітного поля землі і вітру у цих частинок виявляється переважна орієнтація. Наявність дрібномасштабних частинок призводить до відповідного зниження рівня сигналів. Окрім того, ці розсіювання призводять до зміни поляризації сигналів, що приймаються. Для оптичного діапазону дрібномасштабними вже є молекули атмосферного повітря.

При розсіюванні сигналів на дрібномасштабних неоднорідностях виявляються повільні завмирання, що призводять до загального зниження рівня приймальних сигналів. Тривалість цих завмирань визначається тривалістю дощів та інших явищ і складає від декількох хвилин і більше.

Розсіювання на великомасштабних неоднорідностях, наприклад турбулентностях атмосфери, так само призводить до зниження рівня сигналу EΣ. Окрім того, при цьому виникає багатопроменеве поширення радіохвиль і як результат — наявність швидких (частки секунд, секунди) завмирань сигналів у точці прийому. Миттєві значення цих сигналів u(t) = A(t)cos (ωt − φ(t)) завдяки виконанню умов центральної граничної теореми теорії ймовірностей підкоряються нормальному закону:

(4.11.11)

де — дисперсія цих миттєвих значень u(t).

Виразивши ці миттєві значення через квадратури As та Ac, отримуємо:

u(t) = A(t)cos (ωt − φ(t)) = A(t)cos φ(t) cos ωt + A(t)sin φ(t) sin ωt = As(t)sin ωt + Ac(t)cos ωt;

— амплітуда сигналу;

— фаза сигналу.

Квадратурні компоненти As(t) і Ac(t) можуть бути суто випадковими, коли їх середні значення m(A) = 0. Інша крайність — вони можуть бути суто регулярними, коли дисперсія квадратур У загальному випадку As(t) і Ac(t) складаються із суми регулярної A(p)(t) і випадкової A(c)(t) компонент.

Залежно від співвідношення випадкових A(c)(t) і регулярних складових A(p) квадратур, для їх статистичної характеристики часто використовують релеївський або райсівський (узагальнений релеївський) розподіл імовірностей амплітуди сигналів. У різних умовах прийому сигналів співвідношення помітно міняється. Так, на відкритих радіотрасах, де об’єкти зв’язку розташовані стаціонарно (наприклад, радіорелейні лінії), там A(p) >> A(c)(t). У цьому разі випадковою, флуктуаційною компонентою, часто нехтують. На закритих і напівзакритих радіотрасах (тропосферних, стільникових тощо) може виявитися, що і A(p) = A(с)(t). У цьому разі доводиться прийом здійснювати з використанням лише флуктуаційної складової. Важливо при цьому задати характеристики ймовірності сигналів, що приймаються. Так, при суто випадкових сигналах, коли A(p) розподіл ймовірностей амплітуди можна описати релеївським законом:

(4.11.12)

Середнє значення релеївського закону mA пов’язане з дисперсією співвідношенням

(4.11.13)

За наявності регулярної складової при A(p) ≠ 0 щільність розподілу амплітуди випадкового сигналу підкоряється закону Райса або узагальненому релеївському закону:

(4.11.14)

де — модифікована функція Бесселя 1-го роду; — визначає співвідношення регулярної і випадкової компонент.

Рис. 4.11.2. Графіки розподілу ймовірностей амплітуди випадкових сигналів для різних значень дисперсій

На рис. 4.11.2 подано чотири розподіли, з них — три для релеївського закону із значеннями середньоквадратичних відхилень відповідно σ = 1, 2 та 3. Четверта крива — райсівський закон. Очевидно, наявність регулярної складової сприяє поліпшенню сигнально-завадової обстановки, тоді як значний у порівнянні з регулярним рівень випадкової, флуктуаційної компоненти знижує достовірність прийому сигналів, вимагає застосування додаткових заходів щодо підвищення завадостійкості: рознесеного прийому, кодового перемеження тощо.

У багатьох задачах зв’язку крім миттєвих значень сигналу u(t), його амплітуди A(t) і фази φ(t) виникає необхідність охарактеризувати і рівень сигналу Pc = u2(t)ρ на навантаженні ρ. На практиці для того щоб скористатися умовами центральної граничної теореми і нормальним законом, розглядають не саме значення Pc, а його логарифм ln P. Отриманий таким чином логарифмічно-нормальний закон визначається функцією

(4.11.15)

Вплив перепон для поширення радіохвиль. Зони Френеля. Проаналізуємо ситуацію, коли з точки А до точки Б поширюється сигнал, який згідно з рівнянням передачі (4.11.5) створює потужність прийнятого сигналу Pпр. Припустимо, що у середині цієї лінії встановлено уявний безмежний металевий екран з отвором, радіус r якого можна змінювати (рис. 4.11.3).

Рис. 4.11.3. Ілюстрація до пояснення наявності зон Френеля

Припустимо спочатку, що екран суцільний, без отвору (r = 0). Тоді потужність прийнятого сигналу в точці Б при будь-якому рівні передачі Pпeр буде нульовою. Коли отвір в екрані почне відкриватися і r збільшуватиметься, то прийнятий сигнал Pпр також почне збільшуватися (рис. 4.11.4).

Рис. 4.11.4. Залежність потужності радіосигналу на прийомі при різних радіусах зон Френеля: r1 — радіус першої зони; r2 — радіус другої зони тощо

Проте це збільшення відбуватиметься до певного рівня Рmax, коли радіус отвору r < r1. При подальшому збільшенні r зростання припиниться (точка М) і далі почне спадати доти (точка m), поки не досягне радіуса r = r2, потім знову зростатиме при r > r2, потім знову спадатиме і так далі. Далі амплітуда цих коливань зменшуватиметься. Коли радіус стане зовсім великим r > (10...15)r1, то Pпр набуде значення, яке відповідає значенню потужності радіосигналу у вільному просторі Pпр = Pпр в. Фізики називають радіус r1 межею першої зони Френеля, між r1 і r2 лежить друга зона Френеля, далі 3, 4 тощо. Радіуси цих зон визначаються формулою

(4.11.16)

де n — номер зони Френеля; — відносна відстань, позначена на рис. 4.11.6. Наявність зон Френеля часто використовують для відповідного збільшення або зменшення дії сигналу на конкретній радіотрасі. Радіуси зон залежать як від відстані R, так і від частоти . Ці радіуси можуть сягати значних величин. Так у сантиметровому діапазоні на відстані R ≈ 50 км у середині траси r1 ≈ 15...30 м. Форма зони Френеля — еліпсоїд.