Телекомунікаційні системи та мережі. Том 1. Структура й основні функції.  /  Зміст  /  Розділ 4. Лінії зв’язку   /  Тема 4.5. Теорія волоконних світловодів

Зміст:

4.5.1. Теорія волоконних світловодів

Волоконні світловоди використовуються для передачі інформації за допомогою електромагнітних коливань оптичного діапазону, тобто світла. У техніці волоконно-оптичного зв’язку використовується ближній інфрачервоний діапазон (рис. 4.5.1).

Рис. 4.5.1. Шкала електромагнітних хвиль

Волоконні світловоди мають унікальні властивості, які відрізняють їх від інших проводових ліній зв’язку:

  • малі поперечні розміри;
  • малий коефіцієнт загасання, який практично не залежить від діаметра світловода;
  • забезпечують високу швидкість передачі інформації (або широку смугу пропускання);
  • на ВС не діють зовнішні електромагнітні поля;
  • відсутність взаємних впливів;
  • наявність гальванічної розв’язки трактів прийому та передачі у волоконно-оптичних системах;
  • відсутність коротких замикань;
  • можливість використання оптичних кабелів в агресивних середовищах та середовищах з високою вологістю.

Волоконні світловоди являють собою двошарову циліндричну структуру та складаються з осердя та оболонки (рис. 4.5.2), які відрізняються показниками заломлення n1 та n2, причому n1 > n2.

Рис. 4.5.2. Поперечна структура волоконного світловоду

Принцип дії ВС заснований на явищі повного внутрішнього відбиття при переході світлового променя з середовища з більшою оптичною щільністю в середовище з меншою оптичною щільністю (рис. 4.5.3).

Промінь світла, що падає на межу розподілу середовищ під кутом φ, частково відбивається від цієї межі та частково проходить крізь неї, створюючи заломлений і відбитий промені. Якщо n1 > n2, φ < φзл (рис. 4.5.3, а). Якщо кут падіння φ збільшується, настає мить, коли заломлений промінь плинутиме вздовж межі розподілу середовищ, тобто φзл = 90°, у цьому разі кут падіння називають критичним (рис. 4.5.3, б). Якщо кут падіння φ більший за критичний, падаючий промінь повністю відбивається у своє ж середовище, заломлений промінь відсутній, світло за межу розподілу середовищ не проникає (рис. 4.5.3, в).

Рис. 4.5.3. Повне внутрішнє відбиття:
а — наявність заломленого та відбитого променів; б — наявність відбитого променя та заломленого променя уздовж межі розподілу середовищ; в — наявність тільки відбитого променя

Кути падіння, заломлення та відбиття пов’язані співвідношеннями:

φ = φвб; n1sinφ = n2sinφзл.(4.5.1)

Для критичного кута падіння маємо

φзл = 90°; sinφкр = n2/n1.(4.5.2)

Числова апертура й апертурний кут ВС. Світлові промені, що падають на торець ВС за певних умов, захоплюються осердям світловоду та поширюються вздовж нього (рис. 4.5.4).

Рис. 4.5.4. Визначення апертурного кута

Припустимо, що деякий промінь падає на межу розподілу n0/n1, він потрапляє в осердя ВС та на межі розподілу середовищ n1/n2 він або повністю відбивається в осердя ВС, або частково відбивається та частково заломлюється, проникаючи в оболонку. Так, для променя 1 на межі n1/n2 виконується умова повного внутрішнього відбиття і надалі він поширюється осердям ВС, такі проміні створюють хвилі осердя. Ця умова виконується лише для променів, що падають на торець під кутом φ < θmax. Усі інші промені (наприклад 2) відбиваються в осердя лише частково, частково вони переходять в оболонку, створюючи хвилі оболонки, і навіть у зовнішнє середовище, створюючи витікаючі хвилі, це призводить до втрат енергії при передачі сигналів. Кут θmax називають апертурним, він пов’язаний з показниками заломлення n1 та n2 співвідношенням

(4.5.3)

Частіше використовується поняття числової апертури

(4.5.4)

Цей параметр впливає на ефективність введення світла від випромінювача до ВС та на кількість променів (хвиль), що поширюються світловодом.

Важливою характеристикою ВС є залежність показника заломлення від поточного радіуса світловоду — профіль показника заломлення.

Найбільшого поширення набули ВС із ступінчастим та градієнтним (як правило, параболічним) профілями показника заломлення (рис. 4.5.5).

Рис. 4.5.5. Профілі показників заломлення ВС:
а — ступінчастий багатомодовий ВС; б — ступінчастий градієнтний ВС; в — ступінчастий одномодовий ВС; г — W-подібний профіль

Одномодові та багатомодові ВС. У ВС може поширюватися дискретний набір променів, кожному з яких відповідає певна структура електромагнітного поля, що визначає тип хвилі (моди). Моді нижчого порядку відповідає осьовий промінь (рис. 4.5.6, а, б, в). Модам вищого порядку відповідають периферійні промені. Чим частіше промінь відбивається від межі осердя/оболонка, тим складніша структура поля та вище порядок моди. За певних умов світловодом поширюється лише один промінь — осьовий, тобто одна мода, такий ВС називається одномодовим, якщо світловодом поширюється більше ніж одна мода, то такий ВС називається багатомодовим. Умова поширення однієї моди така:

(4.5.5)

де λ — довжина оптичної носійної хвилі; 2а — діаметр серцевини ВС.

Параметр ν безрозмірний, він називається нормованою критичною частотою та пов’язує конструктивні (a, n1, n2) параметри ВС з довжиною оптичної носійної хвилі та визначає межу одномодового режиму.

Профіль показника заломлення визначає поширення електромагнітних хвиль (або променів у ВС). На рис. 4.5.6 наведено поширення світла різними типами волокон. У багатомодових ступінчастих ВС промені поширюються ламаними лініями (рис. 4.5.6, а), у багатомодових градієнтних волокнах промені поширюються спіральними лініями (рис. 4.5.6, б), в одномодових волокнах поширюється один осьовий промінь (рис. 4.5.6, в).

Рис. 4.5.6. Поширення світла різними типами ВС: а — ступінчастий багатомодовий ВС; б — градієнтний багатомодовий ВС; в — ступінчастий одномодовий ВС

Стандарти ВС. У сучасних волоконно-оптичних лініях зв’язку використовуються такі волокна:

  • багатомодове ступінчасте волокно, 2a = 50 мкм, 2b = 125 мкм (рис. 4.5.5, а);
  • багатомодове градієнтне волокно, 2a = 50 мкм, 2b = 125 мкм (рис. 4.5.5, б);
  • одномодове ступінчасте волокно, 2a = (8—10) мкм, 2b = 125 мкм (рис. 4.5.5, в);
  • одномодове волокно із зсунутою дисперсією, 2a = (8—10) мкм, 2b = 125 мкм (рис. 4.5.5, г);
  • новим є стандарт на багатомодові волокна, у яких 2а = 62,5 мкм.

Дисперсія в світловодах. З кількістю мод, що поширюються вздовж ВС, пов’язане таке важливе поняття, як дисперсія. Дисперсія призводить до розширення оптичних імпульсів, якими передається інформація (рис. 4.5.7). Розширення імпульсів визначається

Розширення імпульсів викликає їх перекриття або навіть злиття, що призводить до появи помилки при передачі імпульсних послідовностей.

Рис. 4.5.7. Розширення імпульсів у ВС: а — послідовність імпульсів на початку лінії; б — послідовність імпульсів на кінці лінії (індексу 0 відповідає початок лінії, індексу l — кінець лінії)

Дисперсія є погонним параметром, вимірюється у с/км.

Дисперсія зумовлена такими факторами:

  • різницею швидкостей поширення модових складових (або променів) у ВС (міжмодова дисперсія);
  • залежністю швидкості поширення світла від довжини хвилі світла (хвилеводна дисперсія);
  • залежністю показника заломлення від довжини хвилі (матеріальна дисперсія).

Складові дисперсії наведено на рис. 4.5.8.

Рис. 4.5.8. Види дисперсії

Сутність міжмодової дисперсії пояснюється рис. 4.5.6, а. Оптичний імпульс передається сукупністю променів, кожен з яких, поширюючись світловодом та багаторазово відбиваючись від межі осердя/оболонка, проходить різний шлях: найкоротший шлях має осьовий промінь, час його розповсюдження менший, ніж час розповсюдження периферійних променів. Наявність мод вищого порядку збільшує розширення оптичного імпульсу. В одномодових волокнах міжмодова дисперсія відсутня (рис. 4.5.6, в).

Хвилеводна та матеріальна дисперсія разом утворюють хроматичну дисперсію, цей вид дисперсії присутній як в одномодових, так і в багатомодових волокнах. Він зумовлений тим, що ширина спектра Δλ оптичного випромінювача не дорівнює нулю, спектр має багато складових, і кожна з цих складових поширюється ВС зі своєю швидкістю, що й зумовлює хвилеводну дисперсію (рис. 4.5.9).

Рис. 4.5.9. Спектр оптичного випромінювача

Окрім того, показник заломлення залежить від довжини хвилі світла, це зумовлює матеріальну дисперсію, оскільки швидкість розповсюдження світла в середовищі дорівнює Vp = c/n. Хроматична дисперсія ВС характеризується питомою дисперсією, що припадає на ширину спектра в 1 нм (рис. 4.5.10). Слід зазначити, що питома хроматична дисперсія практично дорівнює нулю на довжині хвилі 1,3 мкм (рис. 4.5.10). Розроблені ВС зі зсунутою дисперсією (рис. 4.5.5, г), у яких хроматична дисперсія майже відсутня при λ = 1,55 мкм. Усі види дисперсії пов’язані співвідношеннями:

(4.5.6)

Хроматична дисперсія дорівнює Дисперсія, викликаючи розширення оптичних імпульсів, обмежує довжину регенераційної дільниці, тому на лініях з високошвидкісними цифровими системами передачі великої протяжності застосовуються лише одномодові ВС.

Рис. 4.5.10. Спектральна залежність питомої хроматичної дисперсії

Загасання у ВС. Загасання у ВС обмежує довжину регенераційної дільниці. Воно визначається, у першу чергу, матеріалом ВС і довжиною оптичної хвилі. Волоконні світловоди виготовляються з кварцового скла. На рис. 4.5.11 наведено спектральну залежність загасання, на якій виявляються чіткі мінімуми загасання. Загасання та дисперсія — це параметри передачі оптичного кабелю.

Діапазони довжин хвиль, на яких ВС має мінімальне загасання, називають «вікнами прозорості» ВС. Центральні довжини хвиль цих вікон дорівнюють 0,85 мкм, 1,31 мкм; 1,55 мкм. У табл. 4.5.1 наведено значення загасання в кожному з вікон прозорості ВС, а також для певних фізичних середовищ.

Рис. 4.5.11. Спектральна залежність загасання у ВС

Таблиця 4.5.1 Загасання в різних середовищах

Середовище
α, дБ/км
λ, мкм
Звичайне скло 3000 0,4—0,6
Оптичне скло 30 0,4—0,6
Полімерні волокна 100—200 0,4—1,5
Атмосфера 10 0,85
Кварцове скло (1 вікно прозорості) ≤ 7 0,85
Кварцове скло (2 вікно прозорості) < 1 1,31
Кварцове скло (3 вікно прозорості) < 0,3 1,55

 

Загасання ВС визначається поглинанням αп та розсіюванням αрс у середовищі. В оптичному кабелі до цих втрат додаються ще кабельні втрати αкв. Поглинання та розсіювання властиві матеріалу, з якого виготовлено ВС. Отже

α = αп + αрс + αкв.

Кабельні втрати — це додаткові втрати, зумовлені технологією виробництва, які виникають під час виготовлення як світловодів, так і кабелів з них. Під час виготовлення ВС з’являються нерегулярності, які мають випадковий характер, це мікро- та макрозгини (рис. 4.5.12). У процесі витягування світловоду з заготівки та покриття його захисними шарами виникають мікрозгини, що призводить до появи додаткових втрат.

Рис. 4.5.12. Втрати на мiкрозгинах (а) та макрозгинах (б)

Мікрозгини — це відхилення від прямолінійності осі оптичного волокна, розмір мікрозгину порівняний з довжиною хвилі. У цьому разі виникає розсіювання світла (рис. 4.5.12, а). Макрозгини виникають під час укладання ВС у кабелі. Втрати на макрозгинах викликані появою хвиль оболонки внаслідок порушення умови повного внутрішнього відбиття (рис. 4.5.12, б). Це ж явище обмежує припустимий радіус згину оптичних кабелів.

Нормування параметрів ВС. Міжнародними нормами регламентується ряд параметрів ОК (табл. 4.5.2), які безпосередньо впливають на поширення світла та якість зв’язку.

Нормуються параметри передачі, числова апертура та ряд конструктивних параметрів: діаметри осердя, оболонки, їх відхилення від номіналів; некруглість осердя, оболонки; в одномодових ВС нормується діаметр модової плями — тієї частини осердя ВС, якою поширюється світло. Коливання діаметра ВС, еліптичність та неспіввісність не викликають додаткових втрат енергії (рис. 4.5.13), але ці дефекти призводять до значних втрат під час з’єднання волоконних світловодів.

Рис. 4.5.13. Нерегулярності у ВС: а — коливання діаметра; б — еліптичність осердя; в — неспіввіснiсть; г — еліптичність оболонки

Таблиця 4.5.2 Рекомедації ITU-T для оптичних кабелів

Найменування параметра
Рекомендації ITU-T
G.651
G.652
G.653
G.654
Тип волокна
Багатомодове, градієнтне
Одномодове
Одномодове, із зсувом дисперсії
Одномодове (з загасанням, мінімізованим для довжини хвилі 1,550 нм)
Діапазон довжин оптичної носійної хвилі, нм
850 або 1310
1310 або 1550
1550 або 1310
1550
Характеристики волокон
Діаметр осердя*
50 ± 6 %
Діаметр оболонки
125 ± 2,4 %
125 ± 2,4 %
125 ± 2,4 %
125 ± 2,4 %
Діаметр модової плями**, мкм
8—10
(9...10) ±
10 %
(7...8,3) ±
10 %
10,5 ±
10 %
Похибка концентричності
± 6 %
До 1 мкм
До 1 мкм
До 1 мкм
Некруглість осердя
± 6 %
2 %
2 %
2 %
Некруглість оболонки
± 2 %
2 %
2 %
2 %
Числова апертура
0,18...0,24
0,18...0,24
0,18...0,24
0,18...0,24
Коефіцієнт загасання, дБ/км
850 нм
< 4
1300 нм
< 2
< 1
< 1
1550 нм
< 0,5
< 0,5
< 0,3
Хроматична дисперсія для довжин хвиль, пс/нм · км
850 нм
< 120
1300 нм
< 6
3,5
1550 нм
19,5
3,5
19,5

 

Примітка: * для багатомодових ВС; ** для одномодових ВС

Під час стикування ВС виникають додаткові втрати, які поділяються на зовнішні та внутрішні. Зовнішні втрати зумовлені неузгодженістю взаємного розташування ВС, внутрішні — розходженням параметрів ВС (табл. 4.5.3).

На межі розподілу середовищ з різними показниками заломлення виникає френелівське відбиття, зумовлене різними показниками заломлення цих середовищ.

Коефіцієнт передачі з’єднання світловодів дорівнює

(4.5.7)

де n1 і n2 — показники заломлення середовищ.

Втрати френелівського відбиття дорівнюють

(4.5.8)

Френелівські втрати виникають під час з’єднання ВС з різними показниками заломлення серцевин, а також під час з’єднання ВС з випромінювачем і фотодетектором.

Таблиця 4.5.3 Неузгодженості при з’єднанні ВС

Вид неузгодженості
Розрахункова формула

Радіальний зсув

 

Поздовжній зсув

Кутовий зсув

Відхилення
діаметрів
осердя

Невідповідність
апертур

NA1 > NA2

 

* Втрати для одномодових ВС, де ω = a(0,65 + 1,62ν−1,5 + 2,879ν−6) — діаметр модової плями, — нормована частота.

Повні втрати при з’єднанні ВС визначаються сумою їх складових за квадратичним законом

(4.5.9)

Під час розрахунку згідно з виразом (4.5.8) втрати з логарифмічних одиниць необхідно перевести до абсолютних, αабс = 100,1α. Розраховані згідно з (4.5.9) сумарні втрати слід знову перевести до логарифмічних одиниць.